Doppelpost! Vollständige Induktion |
09.01.2011, 01:54 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Vollständige Induktion ich stecke mal wieder fest und hoffe auf unterstützung von euch. Ausgangslage ist folgende Behauptung. Jedes Glied der Folge ist durch teilbar. Induktionsanfang die ist durch teilbar. Induktionsschritt Annahme Die Zahl ist für ein belieges n schon bewiesen. Behauptung Gilt dann auch für Nachfolger Beweis Ich weiß jetzt nicht wie ich weiter machen soll, ich hoffe mir kann jemand unter die Arme greifen. Danke! |
||||||||
09.01.2011, 01:58 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion
Lass das mal so stehen, dann bist du schon fertig, muss man nur noch sehen Und darauf kann man doch prima die Vorraussetzung anwenden. |
||||||||
09.01.2011, 02:00 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion
Wieso wird das denn so zusammengefasst? |
||||||||
09.01.2011, 02:04 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion Wegen des Assoziativgesetzes darf man das, es ist: , dabei habe ich nur anders sortiert als du, nun wende ich das Assoziativgesetz an und erhalte obiges. |
||||||||
09.01.2011, 02:14 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion Ja aber warum sortiert man es denn so wie du es getan hast? |
||||||||
09.01.2011, 02:16 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion Damit man dieses erhält:
Nach Vorraussetzung ist nun (n³-n) durch 3 teilbar, was ist mit den anderen beiden Summanden? |
||||||||
Anzeige | ||||||||
|
||||||||
09.01.2011, 02:17 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion
Da würd ich gern widersprechen, ist falsch. |
||||||||
09.01.2011, 02:19 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion
Okay, stimmt, ich hab mich aber auf die Zeile darunter bezogen, und das als Fehler in der Notation betrachtet, aber hast recht. |
||||||||
09.01.2011, 02:31 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion Ahja, also muss ich versuchen die Induktionsbehauptung "einzubinden"? Ja? |
||||||||
09.01.2011, 02:35 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion
und was soll dieses hin und hergerechne? Zumal es auch noch falsch ist, jedenfalls die letzte Zeile...... Jetzt wende mal die Behauptung an, am besten auf den richtigen, bereits errechneten Term Ansonsten drehen wir uns im Kreis und rechnen lustig hin und her (nicht, dass ich was dagegen hätte, kann auch Spaß machen ) |
||||||||
09.01.2011, 02:39 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion Wie meinst du das ich soll jetzt die Behauptung anwenden? irgendwie bin ich überfordert... |
||||||||
09.01.2011, 02:41 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion Dann solltest du dir das hier noch mal durchlesen:
|
||||||||
09.01.2011, 02:42 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion Aber warum denn durch 3? |
||||||||
09.01.2011, 02:44 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion Weil 6=3*2 ist, und wenn die Zahlen durch 6 teilbar sind dann auch durch 2 und 3 und andersherum, also zuerst Teilbarkeit durch 3 und dann Teilbarkeit durch 2 zeigen. |
||||||||
09.01.2011, 02:46 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion Irgendwie ralle ich das nicht was ich jetzt machen soll... |
||||||||
09.01.2011, 02:53 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion Du sollst doch zeigen, dass durch 6 teilbar ist unter der Vorraussetzung, dass durch 6 teilbar ist, und das ist genau dann der Fall, wenn durch 3 und durch 2 teilbar ist, denn 3 und 2 sind Primzahlen und 3*2=6, also ist jede Zahl, die durch 3 und 2 teilbar ist auch durch 6 teilbar. |
||||||||
09.01.2011, 03:05 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion Sorry, ich verstehe es nicht. Ich schlafe erstmal eine Nacht drüber. Trotzdem danke! |
||||||||
09.01.2011, 11:24 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion Also, ich habe nochmal drüber geschlafen und hoffe ich habe es jetzt... ich soll jetzt zeigen, dass das selbe ist wie Wie mache ich das denn nun? |
||||||||
09.01.2011, 11:29 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion
Das ist ja nun mal totaler Blödsinn, das ist nicht das selbe und das verlangt die Aufgabe auch nicht, das zu zeigen. Du sollst zeigen, dass unter der Vorraussetzung, dass durch 6 teilbar ist, auch durch 6 teilbar ist. |
||||||||
09.01.2011, 11:37 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion Ja und wie mach ich das? |
||||||||
09.01.2011, 11:42 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion In dem du zeigst, dass durch 6 teilbar ist, das ist, und nun wiederhole ich mich, genau dann der Fall, wenn es durch 2 und durch 3 teilbar ist. |
||||||||
09.01.2011, 11:51 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion Ich hab keine ahnung wie ich weiter machen soll. |
||||||||
09.01.2011, 11:55 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion Das habe ich dir etliche Male erzählt, betrachten wir zuerst die Teilbarkeit durch 3. Nach Induktionsvorraussetzung ist durch 3 teilbar. Was ist nun mit den beiden verbleibenden Summanden und , sind die vielleicht auch durch 3 teilbar? |
||||||||
09.01.2011, 11:58 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion Klar sind sie das Also ist a_n durch teilbar und auch. Jetzt wurde gezeigt das es durch 3 teilbar ist und wie geht es nun weiter? |
||||||||
09.01.2011, 12:01 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion Okay, und wenn alle Summanden einer Summe durch 3 teilbar sind, ist die Summe selbst dann auch durch 3 teilbar? |
||||||||
09.01.2011, 12:03 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion Ja! |
||||||||
09.01.2011, 12:05 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion Okay, damit wäre Teilbarkeit durch 3 erledigt, kommen wir zur Teilbarkeit durch 2. Wieder ist klar, dass durch 2 teilbar ist, nun betrachte einmal, falls n gerade ist und einmal, falls n ungerade ist. Welche Aussage kannst du treffen? |
||||||||
09.01.2011, 12:16 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion Wenn ich mal eine Zahl willkürlich einsetze in... ist gerade und durch teilbar ist durch teilbar. |
||||||||
09.01.2011, 12:20 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion Das haut nicht hin, du kannst doch nicht unendlich viele Zahlen einsetzen und wenn du nur endlich viele einsetzt ist das kein Beweis für alle natürlichen Zahlen, hier sollte man argumentieren. Und wir wollen doch jetzt zeigen, dass durch 2 teilbar ist. Nun ist n entweder gerade oder ungerade, was ist mit wenn n gerade ist, ist das ungerade oder gerade? Ist dann also gerade oder ungerade für gerade n? |
||||||||
09.01.2011, 12:22 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion n ist gerade für gerade n für ungerade n ist n auch gerade! |
||||||||
09.01.2011, 12:24 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion
Was ist das denn nun? n kann doch nicht gerade und ungerade gleichzeitig sein...... |
||||||||
09.01.2011, 12:25 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion N BLEIBT GERADE! |
||||||||
09.01.2011, 12:26 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion
Hier steht was anderes, jetzt konzentrier dich mal. Was ist für gerade n gerade oder ungerade? |
||||||||
09.01.2011, 12:29 | Cheftheoretiker | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion gerade! |
||||||||
09.01.2011, 12:31 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Vollständige Induktion Was ist gerde? Jetzt sei mal nicht so wortkarg, schreib das mal ausführlich hin, ansonsten wird das heut nichts mehr. |
||||||||
09.01.2011, 13:34 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Aufgrund fast identischer Formulierung des Eingangspost denke ich, dass Abakus wohl hangman ist und es sich um ein Crossposting handelt. http://www.onlinemathe.de/forum/Vollst%C...e-Induktion-804 |
||||||||
09.01.2011, 13:53 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Damit ist hier wegen Crosspostings geschlossen. |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|