Quadratische Funktion

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conan01 Auf diesen Beitrag antworten »
Quadratische Funktion
Meine Frage:
Hallo,
ich habe nur Fragen zu keiner bestimmten Aufgabe.

Und zwar wenn ich eine Klammer quadrieren muss und davor ein Minus steht muss ich das Quadrierte dann in eine Klammer schreiben und das entgegengesetzte Vorzeichen bilden?

Und das Zweite ist, wenn ich ein Parabelbild habe und daraus die Funktionsgleichung machen muss wie kann ich a den Streckungsfaktor ermitteln?

Meine Ideen:
Ich bedanke mich im Voraus für eure Hilfe
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Quadratische Funktion
Das mit dem Minus vor der Klammer hast Du richtig verstanden, also quadrieren und danach alle Vorzeichen umkehren.

Bei der zweiten Frage ist Voraussetzung, dass Du die Koordinaten entsprechend genau ablesen kannst. Geh von f(x) = x² aus und berechne die Funktionswerte für x =1, x = 2 und x = 3.
Dann betrachte die Funktionswerte an diesen Stellen. Wenn Du z. B. bei x = 2 den Funktionswert (Ordinate) 6 bekommst - was bedeutet das?
Ibn Batuta Auf diesen Beitrag antworten »

Hi,

du meinst sowas in der Art oder? Beispiel:


Das ergibt:


Bei der 2. Frage musst du einen Tick konkreter werden oder ein Beispiel angeben, was du meinst.


Ibn Batuta
conan01 Auf diesen Beitrag antworten »

bei der ersten Frage habe ich alles jetzt verstanden
aber bei x=2 müsste ich doch 4 bekommen für den Funktionswert da f(x)=x² ist

und um etwas konkreter zu werden also man kann ja wenn man ein Parabelbild hat den Scheitelpunkt ablesen und somit kann man auch in die Scheitelpunktform -d und e eintragen, und dann kann man die klammer auflösen und p und q ermitteln aber vor der Klammer bei der Scheitelpunktgleichung ist ja a das gibt ja an ob die Parabe gestreckt oder gestaucht ist und ob sie nach oben oder unten geöffnet ist

Nun weiß ich aber nicht wie ich den genauen wert ermitteln kann für a wenn ich sehe das die parabel gestreckt ist

kann man das a anhand von koordinaten oder sowas berechnen?
Gualtiero Auf diesen Beitrag antworten »

Achso, ich hatte an "einfache" Parabeln gedacht, wo man vorerst mal von f(x) = x² ausgehen kann.

Mein Beispiel wäre dann so zu verstehen. f(2) = 2² = 4
Der abgelesene Wert wäre wie gesagt 6, daher: a = 6/4.
Also hätte man die Funktion: f(x) = (3/2)*x². Das sollte man aber an noch zwei, drei anderen Punkten kontrollieren.

Bei Deiner Frage ist das etwas komplizierter, da wäre es gut, wenn du eine Skizze oder Bild posten könntest.
chili12 Auf diesen Beitrag antworten »

Du musst neben dem Scheitelpunkt mindestens einen weiteren Punkt ablesen um die Dehnung/Stauchung zu ermitteln.

Allg Parabel: mit

nennen wir den 2. Punkt dann kannst du a wie folgt errechnen:

<-- P in f eingesetzt führt zu dieser Formel für a


mfg
 
 
conan01 Auf diesen Beitrag antworten »

ok dankeschön ich habe die formel probiert und es klappt Big Laugh Big Laugh
meine Fragen sind beantwortet ich danke allen die mir geholfen haben Freude Freude
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