Produktintegration

09.01.2011, 11:28	CUCU91	Auf diesen Beitrag antworten »
Produktintegration Meine Frage: Morgen, komm mit der Produktintegration nicht zurecht: $\begin{eqnarray} \int_0^1 \! f(x^{2}e^{x} ) \, dx \end{eqnarray}$ Meine Ideen:* u=x^2 u'=2x v'=e^x v=e^x $\begin{eqnarray} \left[x^{2}e^{x} \right]_{0}^{1}-\int_0^1 \! f(2xe^{x} ) \, dx \end{eqnarray}$ Dann hab ich vom Integral wieder u und v' gewählt und komm auf $\begin{eqnarray} \left[e^{x} 2x\right]_{0}^{1} \end{eqnarray*}$ Jetzt komm ich nicht mehr weiter.
09.01.2011, 11:33	chili12	Auf diesen Beitrag antworten »
Ohne f zu kennen kann man deine Aufgabe nicht lösen! Oder soll es evtl einfach $\begin{eqnarray} \int_0^1 \! x^{2}e^{x} \, dx \end{eqnarray*}$ heissen? mfg
09.01.2011, 11:37	CUCU91	Auf diesen Beitrag antworten »
Oh doch, sorry
09.01.2011, 11:56	chili12	Auf diesen Beitrag antworten »
Dann ist dein Ansatz schon ganz gut $\begin{eqnarray} \int_0^1 \! x^{2}e^{x} \, dx =\left[x^{2}e^{x} \right]_{0}^{1}-\int_0^1 \! 2xe^{x} \, dx =\left[x^{2}e^{x} \right]_{0}^{1}-2 \int_0^1 \! xe^{x} \, dx \end{eqnarray}$ Jetzt musst du ein 2. mal partiell integrieren nämlich $\begin{eqnarray} \int_0^1 \! xe^{x} \, dx \end{eqnarray*}$ das Ergebnis oben einsetzen und bist so gut wie fertig

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