Grenzwertberechnung |
| 09.01.2011, 13:30 | Wraith720 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Grenzwertberechnung ich benötige eure Hilfe bei der Berechnung des folgenden Grenzwertes: Bestimmen Sie, falls existent, den Grenzwert der durch gegebenen Folge, und beweisen Sie Ihre Behauptung durch explizite Angabe eines zu vorgegebenem Meine Behauptung schon mal : Ich komme einfach nicht auf einen Ansatz. Unsere Def. zu rKonvergenz lautet wie folgt: Eine Folge heißt konvergent :<=> , so dass: Danke schon mal! SG |
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| 09.01.2011, 13:42 | tmo | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wie bist du denn auf diese Behauptung gekommen? |
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| 09.01.2011, 13:55 | Wraith720 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Durch probieren ;-) Na ja, das b beim Limes gehört da natürlich nicht hin... |
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| 09.01.2011, 14:19 | MaFilius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wende mal die....nennen wir sie ruhig nochmal 3. binomische formel auf beiden seiten der Gleichung an, dann hat man das ganz schnell geschafft^^ und mit der 3. binomischen formel meine ich das so, dass die lästige Wurzel da auf der einen Seite verschwindet^^ |
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| 09.01.2011, 18:42 | Wraith720 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sorry, aber ich komme einfach nicht weiter und das mit der 3. bin. Formel verstehe ich nicht, bzw. ich verstehe nicht wie man damit die Wurzel wegbekommen soll... |
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| 09.01.2011, 20:10 | MaFilius | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
denk mal an die schulmathematik^^ ((1 + 1/n)^(1/2) - 1)*((1 + 1/n)^(1/2) + 1) das ergibt ((1 + 1/n) - 1) und n((1 + 1/n) - 1) = 1 genug hilfe? |
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| 09.01.2011, 21:28 | Q-fLaDeN | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
@MaFilius Es soll mit dem Epsilon-Kriterium nachgewiesen werden, dass der Grenzwert wirklich 1/2 ist, da hilft das was du schreibst wohl wenig weiter 
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| 09.01.2011, 21:59 | Manni Feinbein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das würde ich so nicht unterschreiben, denn abgesehen davon dass mit dieser Umformung der Grenzwert ganz einfach ablesbar wird, lässt sich der Term dann auch noch bequem abschätzen, was beim finden des gewünschten Indexes hilfreich ist. |
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