Unterjährige Ratenzahlung (Abzinsung)

09.01.2011, 13:47	Susiweißnichts	Auf diesen Beitrag antworten »
Unterjährige Ratenzahlung (Abzinsung) Meine Frage: Hallöchen ich hab da ein kleines problem bei folgender Aufgabe. Frieda muss Zahlungen an ihren Ex-Gatten leisten. 20.000? am 01.01.10, 10.000? am 01.07.11, danach, beginnend am 01.07.12 20 Halbjahresraten zu je 5.000? gesucht: Betrag zum stichtag 01.7.11 Methode ICMA (konformer Zinssatz) 8% p.a. Meine Ideen: so weit bin ich gekommen: 20.0001,08^1,5+10.000+5.000 (1,08^(20/2)-1)/ (1,08^(0,5)-1) * (1/1,08^(21/2)) und da liegt mein Problem. wieso muss er bei dem letzten mal: "1,08^(21/2)" heißen. wieso nicht 22/2? wenn ich doch vom 01.7.12 auf den 01.7.11 aufzinsen muss, und in halbjahren rechnen soll, dann hab ich doch 2 halbjahre. Plus die 20 Halbjahresraten macht das in summe doch 22 halbjahre, oder 11 ganze jahre, oder wie? also da komm ich nicht weiter. Ich bedanke mich schon mal recht herzlich für die Hilfe im Voraus und wünsche einen schönen Sonntag.
09.01.2011, 13:52	Susiweißnichts	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Unterjährige Ratenzahlung (Abzinsung) die ? sollten Eurozeichen bedeuten.
09.01.2011, 15:13	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie so oft, ist es auch hier passiert, dass du dich einfach verzählt hast. Die erste der periodischen Raten liegt 2 Halbjahre vom Zeitbezugspunkt entfernt, daher wird dies bei der letzten Rate bei 21 Halbjahren der Fall sein. Wenn man von 2 an so weiterzählt, dass ingsgesamt 20 Zahlen entstehen, so lautet die letzte 21 und nicht 22. Hinweise: --------------- Der komforme Aufzinsungsfaktor für das Halbjahr ist $\begin{eqnarray} q = \sqrt{1.08} = 1.08^{0.5} \end{eqnarray}$ , diesen hast du offensichtlich auch verwendet. Der Zeitbezugspunkt ist an den Stichtag (Ende 1. Hj. 2011) zu legen. Alle Beträge davor werden aufgezinst, alle Beträge danach abgezinst. Daher ist $\begin{eqnarray} B = 20000q^3 + 10000 + \frac {5000}{q^{21}} \cdot \frac{q^{20}-1}{q-1} \end{eqnarray}$ Der letzte Term (Produkt der beiden Brüche) stellt die Summe der geometrischen Reihe $\begin{eqnarray} \frac{5000}{q^2} + \frac{5000}{q^3} + \ldots + \frac{5000}{q^{21}} \end{eqnarray}$ dar. Hier sieht man, dass von 2 bis 21 (d.s. 20 Glieder!) zu zählen ist. __________________ Der von dir gestellte Term ist, soweit ich das entziffern kann, richtig. mY+
09.01.2011, 15:20	Susiweißnichts	Auf diesen Beitrag antworten »
Jaaaaa jetzt seh ich es^^. Haben sie recht vielen Dank

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