Abstandsberechnung HA = HB = 15

09.01.2011, 14:26	Niline	Auf diesen Beitrag antworten »
Abstandsberechnung HA = HB = 15 Hallo Da habe ich schon wieder eine Frage zu meiner Abivorbereitung... g: x = (3,0,-2) + t * (-2,2,1) h: x = (8,6,-7) + r * (2,-1,0) Punkt auf Gerade g: G(1,2,-1) Punkt auf Gerade h: H(4,8,-7) Aufgabe: Bestimmen Sie die Koordinaten der Punkte A und B auf g, so dass der Abstand HA = HB =15 ist. Nun habe ich folgendes versucht: norm( (x,y,z) - (4,8,-7) ) = 15 Ich erhalte keine Lösung dafür, wäre wahrscheinlich auch zu einfach... Könnt ihr mir einen Ansatz hierfür geben?
09.01.2011, 14:37	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abstandsberechnung HA = HB = 15 das paßt schon setze für (x,y,z) g ein, dann bekommst du eine quadratische gleichung in t $\begin{eqnarray} t=1\pm 4 \end{eqnarray}$ kommt möglichewrweise heraus
09.01.2011, 15:16	Niline	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abstandsberechnung HA = HB = 15 Gut, ich habe folgendes gerechnet: (3+t(-2) , 0+t2 , -2+t1) - (4,8,-7) = norm( -2t-1 , 2*t-8 , t+5 ) = 15 t1 = 5 t2 = -3 (passt also mit deinem t überein) t1 in g: x = (-7,10,3) t2 in g: x = (9,-6,-15) --> für beide Punkte erhalte ich im Bezug zu Punkt H einen Abstand von 15. Also stimmt es soweit. Ich habe jetzt den Punkt zu t1 als B bezeichnet und den Punkt zu t2 als A. A(9,-6,-15) B(-7,10,3) Vielen Dank dafür. Aber vllt. kannst du mir noch ein Verständnisproblem näherbringen? Warum setzte ich die ganze Gleichung g ein?
09.01.2011, 16:40	riwe	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Abstandsberechnung HA = HB = 15 weil A und B auf g liegen, erfüllen sie auch die geradengleichung g
09.01.2011, 18:27	Niline	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich danke euch allen, weiß nicht wie das Thema zu schließen ist, also sag ichs einfach mal: The End

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