Übung für Zufallsvariable und Erwartungswert

09.01.2011, 14:53	Suse_ratlos	Auf diesen Beitrag antworten »
Übung für Zufallsvariable und Erwartungswert Sei X eine Zufallsvariable mit Bildraum=(0,1,2,3,4). Es gelten folgende Gleichungen für p Element R. $\begin{eqnarray} <br /> P(X=0)=\frac{31}{32} - p<br /> P(X=1)=2p^{3}-p^{4} <br /> P(X=2)=p-p^{2}-p^{3}<br /> P(X=3)=p^{2}-p^{3} + p^{5}<br /> P(X=4)=p^{4} <br /> \end{eqnarray}$ Aufgaben 1. Mögliche Werte für p berechnen 2. Histogramm zeichnen 3. Erwartungswert von X berechnen, diesen einzeichnen 4. Interpretation der Lage von E(x) Lösungen 1. Mögliche Werte für p berechnen 1=P(x=0)+...+P(x=4) => $\begin{eqnarray} p^{5}=\frac{31}{32} \end{eqnarray}$
09.01.2011, 14:58	René Gruber	Auf diesen Beitrag antworten »
(Gelöscht.)
09.01.2011, 15:00	Suse_ratlos	Auf diesen Beitrag antworten »
Ich meinte natürlich 1/32 Damit ist die einzig mögliche Lösung für p=0,5
09.01.2011, 15:15	Suse_ratlos	Auf diesen Beitrag antworten »
Erwartungswert Macht man das quasi so? E(X)=P(X=0)X + P(X=1)1 + ... + P(X=4)4 = 1 (2(0,5)^3-(0,4)^4) + ... + 4(0,5)^4 =1 5/32

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