wurzel ziehen von komplexer zahl

09.01.2011, 15:07	analysisisthedevil	Auf diesen Beitrag antworten »
wurzel ziehen von komplexer zahl $\begin{eqnarray} z^4=1 \end{eqnarray}$ a=1 r=1 $\begin{eqnarray} \alpha=0 \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \phi_k=\frac{\alpha+2\pi\cdot k}{4} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} z_0=cos(0)+isin(0) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} z_1=cos(0,5 \pi) +isin(0,5\pi) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} z_2=cos(\pi)+isin(pi) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} z_3=cos(1,5 \pi) +i sin(1,5\pi) \end{eqnarray}$ ist das richtig? mich irritiert das $\begin{eqnarray} z^4=1 \end{eqnarray}$
09.01.2011, 15:23	Reksilat	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wurzel ziehen von komplexer zahl Der Form halber solltest Du mit Brüchen und nicht mit der Dezimaldarstellung arbeiten. Also: $\begin{eqnarray} \sin\left(\frac{3\pi}{2}\right) \end{eqnarray}$ statt $\begin{eqnarray} \sin(1,5\pi) \end{eqnarray}$ Außerdem kann man solche Werte auch explizit (also ohne Sinus) angeben! Insbesondere so was wie $\begin{eqnarray} \sin(0) \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} \cos(\pi) \end{eqnarray}$ haut Dir jeder Korrektor um die Ohren. Gruß, Reksilat.
09.01.2011, 15:29	analysisisthedevil	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wurzel ziehen von komplexer zahl ja ich weis , unsere algebraklausur sieht aber keinen taschenrechner vor.also das man cos(0) etc. natürlich auswendig kennen sollte is mir bewusst.Is aber zumindest bei dieser Klausur tatsächlich keine pflicht
09.01.2011, 16:15	Reksilat	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: wurzel ziehen von komplexer zahl Die Cosinus- und Sinuswerte aller ganzzahligen Vielfachen von $\begin{eqnarray} \frac{\pi}{2} \end{eqnarray}$ zu kennen, ist Schulstoff (10. Klasse oder so – und das ohne Taschenrechner!) Wenn Du es jetzt nicht kannst, ist es höchste Zeit, sich das noch mal anzuschauen. Mit einer kleinen Skizze und wenn man weiß, wie Sinus und Cosinus im Nullpunkt losgehen, ist das ja auch wirklich kein Problem. Gruß, Reksilat

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