1. Grad/2.Grad Textaufgabe |
| 22.11.2006, 15:08 | Ratloser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| 1. Grad/2.Grad Textaufgabe ich bin am überlegen bei folgender Aufgabe: Eine Parabel ist zur Geraden mit der Gleichung x=4 symetrisch und geht durch die Punkte P(2/2,5) und Q(3/3). Bestimmen Sie die Parabelgleichung. Die Informationen die ich daraus entnehme sind: a) Die Gerade ist paraellel zur Y Achse und liegt auf der x Achse bei Punkt 4 b) die Parabel ist dabei symetrisch zur Geraden Beim Stichwort Symetrisch bin ich mir nicht ganz sicher allerdings ziehe die Relation zur Symetrieachse in Betracht was logisch bedeuten würde das die Gerade die Spiegelachse der Parabel darstellt. Somit müsste x=4 wie auch die x Koordinate des Scheitelpunktes darstellen quasi: y=(x-4)²+c [edit]ist falsch da ich a bei der scheitelpunktform unterschlagen habe[/edit] Die 2 Punkte sind dann folglich erfordlich um die Verschiebung nach oben/unten bzw. den Steigungsfaktor zu bestimmen. Wenn ich den ersten Punkt in die Scheitelpunktform einsetze erhalte ich c Soweit richtig? und für y=ax²+bx+c brauche ich 3 Variabeln c habe ich bereits.... d.h. ich bilde aus den 2 Punkte eine Parabelgleichung und setze c ein, habe folglich noch 2. Die wenn ich richtig liege durch geschicktes Additionsverfahren miteinander auflöse so dass ich eine weitere Variabel bekomme.... richtig? |
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| 22.11.2006, 15:13 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hi Nimm mal das hier als allgemeine Scheitelpunktform : a(x-4)²+c Damit kannst du mit den beiden Punkten ein schönes Gleichungssystem aufstellen 
Gruß Björn |
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| 22.11.2006, 15:46 | Ratloser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hmm also ich habe jetzt die beide Punkte in jeweils eine Gleichung eingesetzt: G!: 2,5=4a+c G2: 3=a+c G1+G2=G3 0,5=-3a Weiter komme ich nicht, da meine Werte aufgrund falscher Punktprobe falsch sind |
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| 22.11.2006, 15:56 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also ich komme auch auf a= -1/6 Setze das doch jetzt in G2 ein, löse nach c auf und du bist fertig. Gruß Björn |
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| 22.11.2006, 16:07 | Ratloser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
jo hab ich ja gemacht allerdings kommt dann =c raus was bei der Punktprobe mit Punkt Q folgendes ergibt somit falsch da der Punkt nicht auf der Geraden liegt |
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| 22.11.2006, 16:16 | Bjoern1982 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ach das ist dein Problem. Das liegt einfach daran, dass a(x-4)²+c nicht dasselbe wie ax²+bx+c ist. Wenn du tatsächlich wieder die Normalform haben willst, dann löse hier mal die Klammern auf : Gruß Björn |
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| 22.11.2006, 16:55 | Ratloser | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke dir, ist mir irgendwie nicht aufgefallen
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