Geometrie: Aufgabe zur Berechnung von Kreisteilen

Neue Frage »

MV Auf diesen Beitrag antworten »
Geometrie: Aufgabe zur Berechnung von Kreisteilen
Hallo,

ich übe gerade für eine arbeit in Mathe zum Thema Kreisteile!
Bei folgender aufgabe hab ich ein Problem:
Ein Kreisausschnitt hat den Radius 4,5cm und den Mittelpunktswinkel 147°. Wie groß ist sein Flächeninhalt, wie viel Prozent der Kreisfläche ist das? Wie lang ist der Kreisbogen?

Ich sitz zur Zeit leider im falschen Boot und verstehe gar nichts! Welchen Flächeninhalt soll man den jetzt berechnen?verwirrt
Ich weiß die Frage ist primitiv, aber momentan habe ich ein Brett vor dem Kopf.....traurig

Danke!
LgMV
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Wo liegt denn das Problem? Augenzwinkern
Hast du keine Formel im Kopf die all das behandeln könnte?
 
 
MV Auf diesen Beitrag antworten »

Die Formel zur Berechnung des Flächeninhaltes eines Kreises ist doch:
pi*d gell?

Und zum berechnen des Flächeninhalts eines Kreisauschnittes aus einem Kreis(Augenzwinkern ) ist es:

?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Und wo bitte schön ist jetzt dein Problem verwirrt


(Deine Formel zum Flächeninhalt des Kreises ist falsch. Schau mal hin...da steht nur cm.
Eine Fläche verlangt aber cm²!^^)
MV Auf diesen Beitrag antworten »

Erst das primitive:
ICh verstehe leider nicht, ob ich den kreisausschnitt oder den Kreis selbst berechnen soll!

Ähm, sicher das die falsch ist? da steht doch gar nichts von cm!
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

d= Durchmesser ?!
Durchmesser ist eine Strecke!

Sie ist ohnehin komplett falsch :P


Das ist die Formel für den Kreis Augenzwinkern


Natürlich vom Kreisausschnitt. Nur beim Prozentualen ist von Belang, was mit dem
"ganzen" Kreis los ist. (Und auch das nur indirekt)
MV Auf diesen Beitrag antworten »

ok:



ist das nicht auch:


Dann wäre die Rechnung:
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von [email protected]
ok:

Yup

ist das nicht auch:
korrekt

Dann wäre die Rechnung:
Das wäre der ganze Kreis (Flächeninhalt)


Du hast doch oben schon die Formel hingeschrieben. Für den Kreisausschnitt. smile
MV Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von [email protected]


Und zum berechnen des Flächeninhalts eines Kreisauschnittes aus einem Kreis(Augenzwinkern ) ist es:

?


War das die?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Steht doch dran^^

Freude
MV Auf diesen Beitrag antworten »



oder hab ich ausversehen etwas übersehen?verwirrt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, soweit richtig.
Erkläre mir nun, was du mit dem alpha machst^^
MV Auf diesen Beitrag antworten »

Ich ersetze alpha durch 147°, oder?

Also hab ich:
das ging iwie schief!traurig
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Dein Gemurkse mal nicht angeschaut...die Idee ist richtig.
Was kommt für ein Flächeninhalt raus?
Wieviel Prozent des gesamten Kreises ist das?
(Wie errechnest du das?)



Edit:
Zitat:
Original von [email protected]
Ich ersetze alpha durch 147°, oder?

Also hab ich:


Korrekt Freude
MV Auf diesen Beitrag antworten »

Hammer

Wie kam das denn?

Nochmal:
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ist so richtig (siehe Edit).
Du hattest ein "\" im Zähler versteckt Augenzwinkern
MV Auf diesen Beitrag antworten »

Hammer Hammer

Sry!


Kann man das jetzt ausrechnen?

Das wären doch:
25.97704425 ?

Ist dann die Lösung:
Fläche=25.98cm² ?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Korrekt Freude

Der erste Teil ist erledigt.
Nun zum zweiten. Prozentualer Anteil
MV Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geometrie: Aufgabe zur Berechnung von Kreisteilen
Zitat:
Original von [email protected]

Ein Kreisausschnitt hat den Radius 4,5cm und den Mittelpunktswinkel 147°. Wie groß ist sein Flächeninhalt, wie viel Prozent der Kreisfläche ist das? Wie lang ist der Kreisbogen?


Wie berechnet man den?verwirrt

anteil durch Gesamtfläche?verwirrt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das wäre die aufwendige Möglichkeit.

Was kommt da raus? Augenzwinkern
MV Auf diesen Beitrag antworten »



Aber das ist doch iwie falsch!traurig
Equester Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Geometrie: Aufgabe zur Berechnung von Kreisteilen
Zitat:
Original von [email protected]

anteil durch Gesamtfläche??


Was sind 360°? Eine Fläche verwirrt
MV Auf diesen Beitrag antworten »

Achso^^

Hammer

Ich muss die Gesamtfläche ausrechnen!

Also:








Lösung: Es sind 9.2 Prozent!
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von [email protected]r
Achso^^

Hammer

Ich muss die Gesamtfläche ausrechnen!

Also:
r² nicht 2r!





Wäre obiges richtig...wäre dies richtig

Lösung: Es sind 9.2 Prozent!Nicht aber deine Schlussfolgerung -> 92%!
MV Auf diesen Beitrag antworten »

Nächster Versuch:










Aber wie viel Prozent sind das?verwirrt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von [email protected]
Nächster Versuch:



Gesamtfläche



Wir erinnern uns an deine vorherigen Worte:
Zitat:
anteil durch Gesamtfläche??
smile
MV Auf diesen Beitrag antworten »

Hammer

Denken fällt schwer!Augenzwinkern





Prozent: 44%
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von [email protected]

Ist dann die Lösung:
Fläche=25.98cm² ?


Big Laugh

Fast...aber nicht ganz.

28.27 war der von dir fälschlicherweise errechnete Flächeninhalt des "ganzen" Kreises
MV Auf diesen Beitrag antworten »

Jetzt verstehe ich gar nichts mehr!Augenzwinkern






traurig
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Der Flächeninhalt deines Kreisausschnittes war 25,98cm²!
Nicht 28,27cm².

Der Gesamtflächeninhalt des Kreises ist: 63,62cm²

Your turn.
MV Auf diesen Beitrag antworten »

Hammer

Mir tun schon die Finger weh!traurig

Augenzwinkern

ALSO:



=0.41

Sind: 41%!!
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist korrekt Freude


rechne nun mal 147°/360° Augenzwinkern

Da tun einem die Finger nimmer so weh Big Laugh
MV Auf diesen Beitrag antworten »

Big Laugh

Sind wir jetzt beim dritten?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
rechne nun mal 147°/360°


Erst das noch! Was erkennst/siehst du Augenzwinkern
MV Auf diesen Beitrag antworten »

Ach, soll ich das jetzt ausrechenen?
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Ich bitte darum
MV Auf diesen Beitrag antworten »

Wer so galant fragt!Big Laugh

147°/360°=0,40833333333333865
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Fällt dir etwas auf?
Das sind doch 0,41 -> 41%

Es ist demnach unnötig den Anteil/Gesamt zu rechnen!
Der Teilwinkel/Kreiswinkel reicht aus!

Warum? Überlegs dir mal...Der Flächeninhalt ändert sich pro Winkeleinheit immer gleich.
Er ist demnach nicht von Belang!


Ok nun zum letzten Teil (falls keine Fragen mehr)
MV Auf diesen Beitrag antworten »

Du Frechdachs! böse

ICh schreib eine halbe Stunde für nichts?Big Laugh

Danke für die Hilfe!

Also sind wir nun hier:
Zitat:
Original von [email protected]
Wie lang ist der Kreisbogen?


Was ist denn mit Kreisbogen gemeint?verwirrt
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Nun...du sollst ja selber draufkommen^^
Da dus nicht bist...helf ich ein wenig nach.
Aber du sollsts ja auch verstehen, mein Lieber Mit Zunge



Kreisbogen eines ganzen Kreises, ist der komplette Umfang.
Der Kreisbogen eines Ausschnittes ist der "runde Teil". Also nicht
der Radius!

Hier L: http://de.wikipedia.org/wiki/Kreissektor
Neue Frage »
Antworten »



Verwandte Themen

Die Beliebtesten »
Die Größten »
Die Neuesten »