Herleitung der Multiplikation(Komplexe Zahlen- Polarform) |
| 09.01.2011, 16:34 | lajlchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Herleitung der Multiplikation(Komplexe Zahlen- Polarform) Hallo, also erstmals danke dass ihr euch die Mühe mach und mir weitr helfen wollt! 
ich schreibe gerade ein spezialgebiet über komplexe zahlen und bin bei der multiplikation ihn polarfor auf ein problem gestoßen, wenn man zwei komplexe zahlen hat:z = r1 (cos a+ sin ai) und y = r2 (cos a' + sin a' i) und diese miteinander multipliziert, so kommt einem doch heraus: z * y = r1 (cos a + sin ai) r2 (cos a' + sin a' i) = r1* r2 (cos a + sin ai) 
cos a' + sin a' i)= r1* r2 (cos a cos a'+ cos a sin a' i + cos a' sin ai + sin asin a' i) nun steht überall dass man die additionstheoreme zur hilfe nehmen soll um daraus = r1* r2 (cos (a+a' )+sin (a+a') i) zu machen... Meine Ideen: ...jetzt zu meiner frage: die additionstheoreme lauten doch: sin(a + b) = sin a cos b + cos a sin b cos(a + b) = cos a cos b - sin a sin b das minus beim zweiten additionstheorem ist jedoch bei der oberen rechnung nicht vorhanden...also wieso kommt man dan trotzdem zu dem plus zwischen den zwei winkeln bei den zwei winkeln in der polarform... es wäre echt super nett wenn mir jemand helfen könnte!!! |
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| 09.01.2011, 17:26 | Lampe16 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Herleitung der Multiplikation(Komplexe Zahlen- Polarform)
Das letzte "+" ist wegen i*i=-1 ein "-". |
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| 09.01.2011, 17:29 | lajlchen | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ah danke danke danke! ich hab vergessen das i auch zu quadrieren...das erklärt so einiges
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