Didaktik des Terme-Vereinfachens

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Mathfreak Auf diesen Beitrag antworten »
Didaktik des Terme-Vereinfachens
Ich merke beim Nachhilfegeben, dass Schüler echte Probleme damit haben, was beim Vereinfachen von Termen erlaubt ist. Beispielsweise geschehen häufig Sachen wie:



oder



etc. Einfach kein Verständnis dafür, welche Umformungen erlaubt sind und welche nicht.

Ich habe mal darüber nachgedacht, und mir ist klar geworden, dass es auch gar nicht so einfach ist, es auf 2-3 kurze Regeln herunterzubrechen, was erlaubt ist und was nicht.

Hat jemand von euch ähnliche Erfahrungen gemacht und eine Lösung parat?
mYthos Auf diesen Beitrag antworten »

Solche Dinge passieren Schülern oft am Anfang, wenn sie bei den ersten Schritten in der Algebra lernen müssen, statt mit Zahlen mit allgemeinen Variablen (Platzhaltern) umzugehen.

Man kann ihnen diese Fehler meist erfolgreich mittels Zahlenbeispielen vor Augen führen und dabei lernen sie sehr schnell und bekommen auch ein Gefühl für den Aufbau des Zahlenkörpers. Erkläre ihnen (ohne auf die Körperaxiome explizit einzugehen, das kann man dann je nach Schulstufe nachführen) die zwei Verküpfungen + und * und die dazugehörigen inversen Operationen.

Was sie durchaus auch schon in der 7. Schulstufe erfahren können, sind Abgeschlossenheit, Kommutativ-, Assioziativ- und Distributivgesetz.
Und ganz wichtig sind die damit einhergehenden Klammerregeln bzw. "Punkt- und Strich" - Rechnung. Mit diesen steht und fällt das ganze Verständnis bei den ersten Schritten in der Algebra.

Dann wird auch der Unterschied zwischen 4 + 4*x und (4 + 4)*x schnell klar werden.

Hinweis: Setze zum Verständnis zu Beginn die Operatoren ein, wo man sie später der Einfachheit halber weglässt. Also nicht 4x, sondern 4*x.

mY+
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