Schätzer Uniformverteilung

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Riemannson Auf diesen Beitrag antworten »
Schätzer Uniformverteilung
Hallo,

ich hab folgende aufgabe:



1. berechne die dichte der zufallsvariable
2. wie muss gewählt werden damit ein erwartungstreuer schätzer für theta ist
3. berechne das quadratische risiko des schätzers

zu 1.)

kann das sein? verwirrt

zu dem rest weiß ich leider nichts, vllt kann jmd helfen?
Riemannson Auf diesen Beitrag antworten »

zu2.) es müsste gelten oder? dann
also muss




und bei 3.) man muss berechnen: (nur wie?)
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schätzer Uniformverteilung
Zitat:
Original von Riemannson
zu 1.)

kann das sein?

Ja, sofern ist, d.h. .

Für allgemeines musst du das aber korrigieren.
Riemannson Auf diesen Beitrag antworten »

stimmt! danke...
Riemannson Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Schätzer Uniformverteilung
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Nein, eine bloße Verlängerung des Intervalls kann es doch nicht sein, es ändert sich auch die Skalierung der Werte! Es ist



mit Ableitung

.
 
 
Riemannson Auf diesen Beitrag antworten »

Hammer ... stimmt
Riemannson Auf diesen Beitrag antworten »

nochmal zu 2.) ich glaube so sollte es stimmen?

aber dann ist immernoch
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von Riemannson
nochmal zu 2.) ich glaube so sollte es stimmen?

Ist korrekt.

Zitat:
Original von Riemannson
aber dann ist immernoch

Nein: muss so gewählt werden, dass die Erwartungstreue



gilt. Wie groß ist also ?
Riemannson Auf diesen Beitrag antworten »

Riemannson Auf diesen Beitrag antworten »

für 3. muss ich dann jetzt bestimmen?
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Ja. Wobei ich in dem Fall die alternative Varianzformel



vorziehen würde, klingt nach weniger Schreibaufwand.
Riemannson Auf diesen Beitrag antworten »

jetzt weiß ich aber nicht wie ich mit E(Y²) umgehe?
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Na so wie hier:

Zitat:
Original von Riemannson


Nunmehr:

Riemannson Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von René Gruber
Nunmehr:





das heißt: und das ist dann das risiko!?
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »

Es ist die Varianz des Schätzers . Ob man das auch als "Risiko" bezeichnen kann, ist meinem Gedächtnis entfallen (hab schon längere Zeit damit nichts zu tun gehabt). Augenzwinkern
Riemannson Auf diesen Beitrag antworten »

danke! Freude
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