logistische Funktion

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phtg14 Auf diesen Beitrag antworten »
logistische Funktion
Meine Frage:
Gegeben sei die logisistische Funktion

Wie sind die Parambeter a,b,c zu wählen, damit L(t) = 50, L(O) = 5 und L(10) = 25 gilt?


Meine Ideen:
Wir haben die drei Gleichungen mit L(t) = 50, L(O) = 5 und L(10) = 25 zur logistischen Funktion aufgestellt. Kann uns jemand einen Tipp geben, wie wird diese drei Gleichungen jetzt auflösen können?

Gleichungen:
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: logistische Funktion
Beachte: Für c>0 ist

(Deine Schreibweise, als wäre unendlich eine Zahl, ist unzulässig. Statt b+10c heisst es b-10c.)
phtg14 Auf diesen Beitrag antworten »

d.h. für ist

aber ist doch = 0?
wisili Auf diesen Beitrag antworten »

Deine Behauptung ist falsch.
phtg14 Auf diesen Beitrag antworten »

aber ist doch Null, warum denn nicht mit a?
wisili Auf diesen Beitrag antworten »

Es stand schon mal da: Deine Schreibweise, als wäre unendlich eine Zahl, ist unzulässig. Es geht um einen Limes.
 
 
phtg14 Auf diesen Beitrag antworten »

Ich fürchte, dann musst du mir auf die Sprünge helfen. Ich komm da nicht weiter...
wisili Auf diesen Beitrag antworten »

Für c>0 gilt

phtg14 Auf diesen Beitrag antworten »

das heisst, wenn ich das alles durchrechne, dass ich auf folgende Lösung komme:

wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: logistische Funktion
Du willst doch das System lösen:



Wie gross wird b und wie gross c ?
phtg14 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: logistische Funktion
b= ln(9)
c= ln(9)/10
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: logistische Funktion
Ja.
phtg14 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: logistische Funktion
Na dann stimmt doch

L(t) =
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: logistische Funktion
Das steht auch zum ersten Mal hier.
phtg14 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: logistische Funktion
ich hab's oben schon einmal zu formulieren versucht aber dort hat das t in der Formel gefehlt...

Auf jeden Fall, Danke für deine Hilfe smile
wisili Auf diesen Beitrag antworten »
RE: logistische Funktion
Okay, die Aufgabe war eben: Wie sind die Parambeter a,b,c zu wählen? Ich habe deshalb (auch zugunsten eines lesbaren Threads) auf diese 3 Zahlen gewartet.
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