Konvergenzrate der Potenzenmethode |
| 10.01.2011, 14:55 | Osterhäschen | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Konvergenzrate der Potenzenmethode Hallo, ich soll experimentell die Konvergenzrate der Potenzenmethode für eine gegebene Matrix A bestimmen (A gebe ich hier lieber nicht an, da die Dimension der Matrix ca. 100 ist).Außerdem ist gegeben, dass 1 der betragsgrößte Eigenwert von A ist und das die Potenzenmethode konvergiert. Die Potenzenmethode wird hier (da Eigenwert 1 bereits bekannt) auch nur verwendet um den zugehörigen Eigenvektor zu bestimmen. Meine Ideen: Ich habe als erstes eine MATLAB-Funktion geschrieben, die mir die Konvergenz graphisch darstellt (vgl. Anhang). Hierbei gibt die x-Achse die Anzahl der Iterationen und die y-Achse den Fehler an. Das einzige was ich allerdings an dem Schaubild erkenne ist, dass die Konvergenz ziemlich langsam ist. Ich weiß jetzt allerdings nicht, ob ich daran auch die Konvergenzrate ablesen kann, bzw. wenn nicht wie ich die Aufgabe dann lösen soll... |
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