Kettenregel 1/18(3x+2) ^6 |
| 10.01.2011, 17:46 | Cydox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Kettenregel 1/18(3x+2) ^6 ich lerne gerade die Kettenregl und habe die Ableitung für f(x ) = 1/18(3x+2)^6 bestimmt mit f´(x)= (3x+2)^5. Ich glaube die Ableitung ist falsch. Bitte einmal nachrechnen, dann folgen Fragen 
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| 10.01.2011, 17:49 | rettich | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo, falls ich mcih nicht stark täuschen sollte, müsste deine Ableitung stimmen. Obwohl du schon klammern gesetzt hast, wäre es nett von dir, wenn du, der besseren Lesbarketi wegen, den Formeleditor benutzen würdest. gruß |
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| 10.01.2011, 17:49 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Korrekt. Zu deinen Fragen?^^ Edit: Dann mach mal weiter, rettich 
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| 10.01.2011, 19:04 | Cydox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die Ableitung soll soweit wie möglich vereinfacht werden und der hohe 5er Exponent stört mich. Wie kann ich den auflösen? Und warum kann ich keine weiter Kettenregel durchführen, um den Exponenten kleiner zu bekommen? |
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| 10.01.2011, 19:08 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
In der Annahme, dass rettich, wech ist. ? Das ist bestmöglichst vereinfacht. Egal welches x du einsetzt, es lässt sich schon fast im Kopf rechnen. Das reicht aus. Möchtest du es aber trotzdem ausschreiben, so musst du das Pascalsche Dreieck aufwenden. Wie meinst du das "keine weitere Kettenregel durchführen"? Einmal Kettenregel anwenden -> erste Ableitung. Zweites mal Kettenregel -> zweite Ableitung (natürlich ist weiteres zu beachten!) |
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| 10.01.2011, 19:24 | Cydox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ok. Was erhält man den eigentlich durch die 2. Ableitung und eine 3. gibt es glaube ich auch? Die erste Ableitung führt ja zu der Steigung des Graphen an jeder beliebigen Stelle. |
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| 10.01.2011, 19:34 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die zweite Ableitung wird genutzt, um Extrema ausfindig zu machen. Die dritte Ableitung wird genutzt um Wendepunkte ausfindig zu machen. (In Verbindung mit anderen Ableitungsstufen!) Was was die Ableitungen für sich genau aussagen, da muss ich passen. Es gibt unendlich viele Ableitungen!!! Iwann sind sie halt immer 0
f(x)=x³ f'(x)=3x² f''(x)=6x f'''(x)=6 f''''...(x)=0
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| 10.01.2011, 20:29 | Cydox | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie ich an dem Beispiel merkte, kommt man auch auf die 2. Ableitung, indem man die Formel f^(x)= a*n*x ^ n-1 nutzt. Mit Extrema sind die Höhepunkte gemeint? |
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| 10.01.2011, 20:33 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Yup. Nicht nur Hochpunkte auch Tiefpunkte
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| 10.01.2011, 20:52 | Telperion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich möchte mich nicht einmischen, aber wenn du sagst:
Da könnte man sich : klick mich (Wiki) angucken
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| 10.01.2011, 20:58 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke
Aber was ist mit der 2ten und 3ten Ableitung etc 
Die erste war mir bewusst. Eine weitere sagt etwas über dir Kurvigkeit aus...
^^ |
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| 10.01.2011, 21:06 | Telperion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Die zweite Ableitung ist die Krümmung: Krümmung (Wiki) Dort ist der Fall 2 für die Schule (so haben wir es gelernt) interessant. Dort sieht man im übrigen auch, warum man die Krümmung eigentlich mit der zweiten Ableitung bezeichnet. In der Regel ist in der Schule f'(x) bei solchen Aufgaben gleich null und dadurch wird der Nenner in der Krümmungsformel 1. Ansonsten stimmt das (wie man in der Formel sieht) nicht mit der 2. Ableitung überein, dann müsste man die Krümmung eigentlich so ausrechnen. So viel ich weiß gibt es keinen "Merksatz" zur dritten Ableitung (bin aber selber noch Schüler), sie gibt eben wieder die Steigung der 2.Ableitung wieder.. |
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| 10.01.2011, 21:09 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke 
Man lernt selbst in meinem Alter noch dazu 
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| 10.01.2011, 21:10 | Telperion | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Klar, kein Problem, ich bin ja auch nur Schüler und lerne noch viel
. Aber ich lasse dich nun weiter machen, du hast ja schon angefangen
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