Ableitung aus einem Matrizenprodukt - GMM-Schätzung |
| 10.01.2011, 18:20 | KSK | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Ableitung aus einem Matrizenprodukt - GMM-Schätzung Hallo! Ich brauche Hilfe bei einer Aufgabe in Ökonometrie - d.h., mein eigentlichs Problem sind Matrizenregeln... Wir sollen zeigen, dass die Verwendung einer bestimmten Matrix S^-1 als Gewichtungsmatrix W die asymptotische Kovarianzmatrix unseres GMM-SChätzers minimiert. Dabei gilt 1) 2) 3) wobei G die "population Jacobian" ist, die Erwartungswertmatrix der Ableitung der funktion f(v,theta) nach theta^t (E\left[df(v,theta)/dtheta^{t}\right]). Meine Ideen: Mein Ansatz wäre jetzt, dieses MSM^T nach W abzuleiten, gleich 0 zu setzen und dann herauszukriegen, dass W=S^-1 minimal wäre. 1) Weiß ich gar nicht, ob dieses Vorgehen überhaupt richtig ist. 2) Hab ich ja dann beim MSM^T ein ziemlich langes Produkt aus Matrizen mit Ws und W^Ts und weiß gar nicht, welche Regeln man beim Ableiten benutzen muss/darf. Wisst ihr Rat? Danke im Voraus! |
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