Reihenkonvergenz |
11.01.2011, 08:32 | Konvergenz | Auf diesen Beitrag antworten » |
Reihenkonvergenz für alle x aus R konvergiert. wie kann ich denn da vorgehen? muss ich das wurzelkriterium anwenden? bin dankbar für jede hilfe |
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11.01.2011, 08:34 | Studi2011 | Auf diesen Beitrag antworten » |
re ich meinte natürlich das quotientenkriterium!!! sitze grad noch vor ner andren aufgabe^^ |
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11.01.2011, 08:35 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, das Quotientenkriterium kannst du dafür nutzen, du musst allerdings eine Kleinigkeit beachten. Welche Voraussetzung muss erfüllt sein, damit du das Quotientenkriterium anwenden darfst? |
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11.01.2011, 08:39 | Studi2011 | Auf diesen Beitrag antworten » |
re also der grenzwert von muss existieren oder? |
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11.01.2011, 08:42 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Der Grenzwert gegen was? Und nein, bevor du bildest, musst du etwas überprüfen. |
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11.01.2011, 08:47 | Studi2011 | Auf diesen Beitrag antworten » |
re hm also wir haben nur diese bedingung aufgeschrieben. was muss ich denn da noch beachten? |
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11.01.2011, 08:50 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ich bezweifel stark, dass ihr einfach nur aufgeschrieben habt "Der Grenzwert muss existieren", das wäre nämlich einfach nur falsch. Schlag mal das Quotientenkriterium in deinem Skript/Vorlesungsmitschrift nach und lies dir die genaue Aussage mit allen Voraussetzungen durch. Alternativ hilft vllt. auch ein Blick in [WS] Reihen. |
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11.01.2011, 09:03 | Studi2011 | Auf diesen Beitrag antworten » |
re aaaha. also muss eine nullfolge sein. muss eine nullfolge sein, wobei , muss also gegen 0 konvergieren. aber wieso tut sie das? wenn ich mir jetzt die ersten werte mal ansehe, dann sind die: 1, x, x^2/2!, x^3/3!....... x ist ja aus R. wieso geht dann diese folge gegen 0? |
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11.01.2011, 09:04 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nein, das muss sie für das Quotientenkriterium nicht sein. |
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11.01.2011, 09:09 | Studi2011 | Auf diesen Beitrag antworten » |
re hmpf...hab mal nochmal nachgesehen! wir haben im skript noch aufgeschrieben, dass die folge nicht 0 sein darf! wird sie in unserem fall ja auch nicht! |
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11.01.2011, 09:11 | Studi2011 | Auf diesen Beitrag antworten » |
re so hab nochmal nachgelesen! die folge darf nicht 0 sein! in unserem fall ist dies ja erfüllt! |
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11.01.2011, 09:11 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Nimmt sie wirklich für alle nie den Wert 0 an? |
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11.01.2011, 09:14 | Studi2011 | Auf diesen Beitrag antworten » |
re ich sehs nicht |
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11.01.2011, 09:22 | Studi2011 | Auf diesen Beitrag antworten » |
re aaah doch! wenn x=0 ist, dann wird die folge 0! |
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11.01.2011, 09:24 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Genau, also gibt es einen Fall, den wir einzeln untersuchen müssen und für den wir das Quotientenkriterium nicht anwenden können. Für alle können wir das Quotientenkriterium verwenden. |
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11.01.2011, 09:29 | Studi2011 | Auf diesen Beitrag antworten » |
re ok dann wende ich das jetzt mal an! ich erhalte da nach kürzen: jetzt verstehe ich nur nicht, wieso die konvergiert? ich muss mir den limes betrachtet, wobei n gegen unendlich geht oder? dann macht das einen sinn, weil der nenner immer größer wird und somit der ganze bruch gegen 0 geht! aber kann ich denn das x einfach nicht beachten? |
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11.01.2011, 09:31 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
ist beliebig aber fest gewählt. |
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11.01.2011, 09:32 | Studi2011 | Auf diesen Beitrag antworten » |
re ok also dann stimmt das ja oder? muss ich mir jetzt nur noch den fall x=0 betrachten? |
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11.01.2011, 09:34 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Ja, wobei der Fall sehr einfach ist. |
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11.01.2011, 09:36 | Studi2011 | Auf diesen Beitrag antworten » |
re naja der lim0=0. somit bin ich doch schon fertig! |
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11.01.2011, 09:36 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » |
Welcher Limes? Wir haben doch gesagt, dass wir das Quotientenkriterium nicht anwenden dürfen. Für x=0 kannst du den Reihenwert direkt berechnen. |
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11.01.2011, 09:39 | Studi2011 | Auf diesen Beitrag antworten » |
re hihi stimmt ja! is ja nur ein wert aaach ich steh heut auf dem schlauch. aber jetzt ist alles klaro! vielen dank für deine hilfe |
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