Logik :: Tautologie

11.01.2011, 10:08	killYall	Auf diesen Beitrag antworten »
Logik :: Tautologie Guten Morgen ich habe mal eine Frage bzgl einer Aufgabe, bei der ich beweisen soll, dass sie eine Tautologie ist. Ich habe keinerlei Ideen, wie ich am besten anfangen soll und würde mich daher um Tipps, wie man die Sache am besten angeht, freuen. Ich möchte aber keine Lösungenvorschläge Die Aufgabe ist: Beweisen Sie, dass der Ausdruck $\begin{eqnarray} (\exists v\forall u r(u,v) \Rightarrow \forall y\exists x r(x,y)) \end{eqnarray}$ eine Tautolgie ist. Vielen Dank im voraus
11.01.2011, 11:21	pseudo-nym	Auf diesen Beitrag antworten »
Habt ihr in eurer Vorlesung bereits einen Schlusskalkül eingeführt, dessen Korrektheit ihr bewiesen habt?
11.01.2011, 17:12	killYall	Auf diesen Beitrag antworten »
ich kann mit dem begriff nicht direkt was anfangen, muss ich zugeben. kann man es nur mit hilfe dessen beweisen oder gibt es da noch ne andere möglichkeit? der ausdruck ist ja immer eine tautologie, falls eine der folgenden bedingungen zutrifft: 0->1 0->0 1->1 aber man kann doch sicher immer irgendeinen fall finden, wobei es ebend keiner der drei fälle ist, sondern der einzige fall, der nicht geht: 1->0
11.01.2011, 17:35	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Meiner Meinung nach ist der Ausdruck keine Tautologie. Es sei ein Individuenbereich mit 2 Individuen a und b betrachtet. Für das 2-stellige Prädikat r werde definiert: $\begin{eqnarray} \neg r(a, a) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} r(a, b) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \neg r(b, a) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} r(b, b) \end{eqnarray}$ Dann gilt die Prämisse mit v =b. Die Conclusio gilt aber nicht für y = a.
12.01.2011, 13:32	killYall	Auf diesen Beitrag antworten »
Diese Aufgaben verstehe ich mal gar nicht. Die nächste Aufgabe zum Beispiel ist sogut wie die gleiche, nur das A und B vertauscht sind. Das soll dann aufeinmal keine Tautologie mehr sein? Diese Aufgabe: A->B Nächste Aufgabe: B->A Ich komme imm allgmeinen mit diesen Logikaufgaben nicht klar, bei denen man was beweisen soll obwohl da nichts gegeben ist
04.07.2011, 19:13	Tobi85	Auf diesen Beitrag antworten »
Genau so geht es mir auch. Dasselbe bei Relationen. Man soll beweisen das die Relation oder Funktion surjektiv oder injektiv ist hat aber keine Wertepaare vorgegeben. Also hier weiß ich auch nicht direkt weiter. Ich habe auch so eine ähnliche Aufgabe wo ich beweisen soll, dass es eine Tautologie ist aber ohne Wertetabelle. Alles irgendwie etwas verwirrend und mit Wertetabelle ist ja einfach, also bei den Logikaufgaben mein ich. Gruß Tobi
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04.07.2011, 19:25	Huggy	Auf diesen Beitrag antworten »
Ohne konkrete Aufgabenstellung kann man dazu nichts sagen.

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