Mengen von Touristen die bestimmte Verkehrsmittel nutzen

11.01.2011, 12:55

jockijo

Mengen von Touristen die bestimmte Verkehrsmittel nutzen

Hallo,
wir haben gerade die Mengenlehre durchgenommen und nun stehe ich for folgender Aufgabe und weis nicht mehr weiter:

70 Touristen wurden an einem Urlaubsort befragt, welche der Verkehrsmittel Auto (A), Bahn (B), Flugzeug (F) sie zur Anreise benutzt haben.
Dabei ergaben sich folgende Aussagen:
20 Touristen benutzten (mindestens) das Auto.
30 Touristen benutzten (mindestens) die Bahn.
40 Touristen benutzten (mindestens) das Flugzeug.
16 Touristen benutzten (mindestens) Bahn und Flugzeug
4 Touristen benutzten (mindestens) Bahn und Flugzeug
1 Tourist reiste mit Auto, Bahn, Flugzeug an.
12 Touristen reisten nur mit dem Auto

a) Wie viele Touristen benutzten genau 2 der 3 Verkehrsmittel?
b) Wie viele Touristen benutzten keines der genannten Verkehrsmittel?

-------------------------------------------------------------------------------------------------------------------

So, meine Überlegung bisher:

$\begin{eqnarray*} |A|=20, |B| = 30, |F| =40, |B\cap F| = 16, |B\cap A|=4, |A\cap B\cap F|=1, |A\cup B\cup F\cup N|=70 \end{eqnarray*}$

Wobei N die sind, die keine der genannten Verkehrsmittel nutzen.

Weiterhin habe ich die Gleichung:
$\begin{eqnarray*} |(A\cup B\cup F)\cup N| = |A\cup B\cup F|+|N|-|(A\cup B\cup F)\cap N| \end{eqnarray*}$

herausbekommen. Danach habe ich konkerete Werte eingesetzt:

$\begin{eqnarray*} 70 = |A\cup B\cup F|+|N|+0 \end{eqnarray*}$

So und jetzt komme ich nicht mehr weiter, ich habe ja noch 2 Variablen in der Gleichung, deswegen müsste ich doch noch eine 2te Gleichung irgendwie bekommen, damit ich das irgendwie auflösen kann oder irre ich mich da??

11.01.2011, 14:25

jockijo

Auf diesen Beitrag antworten »

Sorry, kleiner Fehler eingeschlichen: es soll nicht "4 Touristen benutzten (mindestens) Bahn und Flugzeug" heißen sondern "4 Touristen benutzten (mindestens) Bahn und Auto"

Sry, aber irgendwie zeigt es mir immer an, dass ich es nicht ändern kann, weil 15 Minuten noch nicht vorbei sind, wobei ich den Beitrag ja vor einer Stunde schon erstellt habe.

Sry nochmal.

13.01.2011, 01:53

Roman Oira-Oira

Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:

Original von jockijo
Sry, aber irgendwie zeigt es mir immer an, dass ich es nicht ändern kann, weil 15 Minuten noch nicht vorbei sind, wobei ich den Beitrag ja vor einer Stunde schon erstellt habe.

Du hast falsch gelesen! Auf Deinem momentanen Level kannst Du höchstens 15 Minuten lang Deinen Beitrag editieren - danach nicht mehr!

Außerdem ist das hier ein Doppelpost - wir haben die Aufgabe zusammen schon in Mengenoperatoren, Schnittmenge Touristen gelöst!

Tschüß! Wink

Neue Frage »

Antworten »

Mengen von Touristen die bestimmte Verkehrsmittel nutzen

Verwandte Themen