Teilräume |
| 11.01.2011, 14:20 | ines89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| Teilräume Wie soll ich da jetzt anfangen? Wie kann ich das zeigen? |
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| 11.01.2011, 14:20 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Schlage dir Definition eines teilraums nach. Bei welchem Kriterium hast du Probleme? |
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| 11.01.2011, 14:55 | ines89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
mein Problem ist, dass ich nicht weiss was ich genau machen muss und wie ich anfangen soll |
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| 11.01.2011, 15:04 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Du mußt einfach zeigen, daß die genannten Räume die in der Definition für Teilräume genannten Bedingungen erfüllen. Wie wäre es, wenn du statt immer neuer Aufgaben mal die bestehenden angefangenen Aufgaben zu Ende führst? |
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| 11.01.2011, 15:40 | ines89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Kann mir jemand genaue Definition für Teilraum, Urbild und Bild sagen damit ich dieses Beispiel fertig machen kann, da ich diese definitionen nicht finden kann danke |
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| 11.01.2011, 15:55 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Definitionen nachschlagen |
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| 11.01.2011, 16:22 | ines89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Hab das jetzt irgendwie versucht zu untersuchen, zeigen, weiss aber nicht ob es richtig ist. Also wenn T: V --> W, dann ist und Urbild von sind einen element zugeordnet. Bild von = Genau die Werte die in sind (einmal getroffen) Das ist jetzt ungefähr die definition in meinen Fall. Urbild von müssen teilräume in W sein, da T eine Abbildung von V --> W ist, und ist Ist das jetzt richtig, hab ich das richtig verstanden? |
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| 11.01.2011, 16:32 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Poste doch mal die Definition die du gefunden hast |
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| 11.01.2011, 16:41 | ines89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Bei einer mathematischen Funktion f ist das Bild bzw. die Bildmenge oder der Bildbereich einer Teilmenge M des Definitionsbereichs die Menge der Werte aus der Zielmenge, die f auf M tatsächlich annimmt.[1] Häufig werden dafür auch die Wörter Wertemenge[2] oder Wertebereich[1] benutzt; andere bezeichnen mit diesen Wörtern aber stattdessen die Zielmenge. Für eine Funktion und eine Teilmenge M von X bezeichnet man die folgende Menge als das Bild von M unter f: n der Mathematik ist das Urbild ein Begriff im Zusammenhang mit Funktionen. Das Urbild einer Menge M unter einer Funktion f ist die Menge der Elemente, die in f eingesetzt, ein Element aus M ergeben. Ist also y aus M und f(x) = y, dann ist x Element des Urbildes von M unter f. Sei eine Funktion und M eine Teilmenge von B. Dann bezeichnet man folgende Menge als das Urbild von M unter f: |
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| 11.01.2011, 16:43 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Gut, und nun poste mal die Definition eines Teilraumes |
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| 11.01.2011, 16:51 | ines89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Unter einem Unterraum oder Teilraum versteht man eine Teilmenge , welche bezüglich der Struktur im weitesten Sinne abgeschlossen ist. Ich hab das so verstanden, dass z.B a teilraum von B ist wenn alle elemente von a in b enthalten sind |
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| 11.01.2011, 16:55 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich gehe mal davon aus dass V und W Vektorräume sind, dann lies dir bitte folgenden Artikel durch: [Artikel] Untervektorraum |
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| 11.01.2011, 16:59 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Nein. air |
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| 11.01.2011, 17:01 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
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| 11.01.2011, 17:04 | Airblader | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Math1986 - ich bewundere dich dafür, dass du jemandem zu helfen, versuchst, der es nichtmal schafft, Definitionen richtig abzuschreiben und wenn doch, dann nur, weil es ganz klar Copy&Paste war und sobald man die Definitionen hier gepostet hat sie sofort wieder vergisst und damit weitermacht, Fragen zu ignorieren. Ich halte mich hier jetzt wieder heraus. Ich hoffe, für beide, dass das was wird. 
air |
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| 11.01.2011, 17:06 | ines89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Ich hab mir das jetzt durchgelesen, sehe aber nicht viel zusammenhang zwischen diesen bps und meinen bsp. I weiss nicht ob V bzw W abgeschlossen bezüglich der addition und multiplikation ist und nichtleer ist. Wie würde jetzt antwort auf meine an anfang gestellte frage lauten? Ist das was ich erklärt habe richtig, oder nicht? |
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| 11.01.2011, 17:09 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Fang an zu rechnen und sag mir, wo das Problem liegt |
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| 11.01.2011, 17:12 | ines89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Problem ist dass ich das nicht nachrechnen kann da ich keine Zahlen hab, also ich hab nur Buchstaben V, W |
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| 11.01.2011, 17:13 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
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| 11.01.2011, 17:23 | ines89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Also ich habe mit Buchstaben gerechnet: Meine frage ist jetzt wie ich sehen kann ob LGS homogen oder inhomogen ist, da ich das für rechnen brauche. Hab jetzt beide Fälle gerechnet, genau so wie in d. Beitrag den du mir geschickt hast. |
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| 11.01.2011, 17:25 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Die Aufgabe ist eine andere, aber das Prinzip dahinter ist das selbe |
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| 11.01.2011, 17:31 | ines89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Fragestellung ist: zeigen dass Urbild von und bild von teilräume von W sind. hab versucht das mit worten zu beschreiben, bin aber offensichtlich gescheitert und in den artikel welchen du mir geschickt hast handelt sich um UVR, und Bsp. nachdem wir wissen ob LGS homogen oder inhomogen ist |
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| 11.01.2011, 17:44 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Teilräume Bleiben wir erstmal bei der Aufgabe, daß das Bild von V_1 ein Teilraum von W ist. Es ist schon traurig, daß du es nicht schaffst, mal aufzuschreiben, was eigentlich zu zeighen ist. Nun denn: 1. Der Nullvektor von W ist ein Element von Bild von V_1 2. Sind a und b Elemente von Bild von V_1, dann ist auch a+b Element von Bild von V_1. 3. Ist a Element von Bild von V_1, dann ist auch lambda * a Element von Bild von V_1, wobei lambda ein Skalarfaktor ist. Und nochmal: das hat mit linearen Gleichungssystemen nichts zu tun. |
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| 11.01.2011, 17:44 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Der Artikel handelte von einem BEISPIEL! Das Beispiel hat nichts mit dieser Aufgabe zu tun! Nun numm dir mal ein . Wie genau sieht dieses v aus, welche Gestalt hat es? Schau dazu in der Definition nach! |
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| 11.01.2011, 17:50 | ines89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Teilräume
ja, das hab ich e alles verstanden! Weiss was Urbild, Bild und Teilraum sind, aber weiss nicht wie ich weiter machen soll, bzw zeigen soll dass das stimmt. |
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| 11.01.2011, 18:03 | ines89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
verstehe die Frage nicht ganz. |
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| 11.01.2011, 18:18 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Okay, bleiben wir mal bei dem Aufgabenteil von klarsoweit Du musst zeigen
Nun schau dir mal die Definition, die du selbst gepostet hast, an, und sag mir wie du zeigst, dass der Nullvektor im Bild von V_1 liegt. Was ist zu prüfen, um zu zeigen, dass ein Punkt im Bild von V_1 liegt? Wenn du das nicht anhand der Definition sagen kannst dann lassen wir das hier und du beschäftigst dich erstmal mit grundliegenderen Aufgaben, es macht echt keinen Sinn, diese Aufgabe ohne das nötige Grundwissen zu bearbeiten |
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| 12.01.2011, 09:30 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
RE: Teilräume
Offensichtlich nicht, denn sonst wüßtest du, was zu zeigen ist. Ebenso wüßtest du, daß bei einer linearen Abbildung das Bild des Nullvektors des Urbildraums der Nullvektor des Bildraums ist. Damit ist Nummer 1 schon erledigt und du kannst dich mit Nummer 2 beschäftigen. |
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| 12.01.2011, 21:31 | ines89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
| RE: Teilräume Ich bin jetzt ganz durcheinander, ich weiss nicht ob ich irre bin oder was! Dieser Bsp macht micht einfach verrückt.... |
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| 12.01.2011, 22:39 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Welches Beispiel? Das aus dem Artikel soll nur als Anrgegung dienen, sich mit den Begriffen zu beschäftigen, deine Aufgabe erfordert eine andere Vorgehensweise. Und um klarsoweits Argument aufzugreifen: mach dir erst einmal wirklich klar, was das Urbild/Bild einer linearen Abbildung ist, was ein Vektor- bzw. was ein Teilraum ist, du scheinst elementare Lücken zu haben, ohne diese Grundlagen wirst du aber nicht auskommen. |
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| 12.01.2011, 22:46 | ines89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich weiss was ein urbild/bild, vektorraum und teilraum sind....weiss aber nicht wie ich dass alles verwenden soll, da mich das alles durcheinander bringe. In der vorlesung haben wir das alles ganz kurz erwähnt und zwar nur in sätzen, haben keine bsp gemacht. Mir würde helfen wenn mir jemand beispiele dafür geben könnte danke |
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| 12.01.2011, 22:52 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Das Beispiel hat dir ja aber auch nicht geholfen wie du geschrieben hast. 
Du hast bisher die Definitionen für Teilraum etc. zwar hingeschrieben, das ist aber nur der erste Schritt. Du solltest dich intensiv damit beschäftigen um diese Strukturen zu begreifen. Auch die ganzen Tipps und Hilfestellungen die Math1986 und klarsoweit dir gegeben haben, hast du nicht versucht in die Tat umzusetzen; klarsoweit hat dir zuletzt sogar den Nachweis der ersten Bedingung aufgeschrieben. |
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| 12.01.2011, 22:57 | ines89 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
ich weiss jetzt das bei einer linearen Abbildung das Bild des Nullvektors des Urbildraums der Nullvektor des Bildraums ist. |
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| 12.01.2011, 22:59 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||||
Und damit kannst du direkt das erste Unterraumkriterium nachweisen. Edit: Hast du das jetzt einfach nur aus klarsoweits Post abgeschrieben oder ist dir das wirklich bewusst? Kannst du diese Aussage beweisen? |
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