Einseitige Grenzwerte

11.01.2011, 18:37	candy213	Auf diesen Beitrag antworten »
Einseitige Grenzwerte Hallo! Hab zu meiner Frage bis jetzt noch keine Antwort gefunden. Wir müssen an der Uni einseitige Grenzwerte ausrechnen, aber aus unserem Skript geht nicht hervor, wie das genau geht. Aufg. 1) x²-2x-3 ---------- x²-9 x0 = 3 und \|x\| soll ungleich 3 sein. wie packe ich sowas an? danke schonmal
11.01.2011, 18:45	Seawave	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Einseitige Grenzwerte Hallo, du überlegst dir, was mit den Termen passiert, wenn x kleiner 3 bzw größer 3 ist. Dabei geht es v.a. um Vorzeichen. Was passiert zum Beispiel mit x²-9, wenn x etwas kleiner als 3 ist? Du kannst zum Ausprobieren auch einfach mal 2,9 und 3,1 einsetzen.
11.01.2011, 18:53	candy213	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Einseitige Grenzwerte Ja, für x > 3 wird der nenner nichtmehr 0 und für x<3 wird der nenner negativ. wie muss ich denn jetzt den grenzwert ausrechnen?
11.01.2011, 19:30	Seawave	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Einseitige Grenzwerte Moment, ich hab dir da irgendwie Blödsinn erzählt glaub ich. Aber jetzt weiß ich, wie's geht (hoffe ich zumindest ) $\begin{eqnarray} \lim_{x \to a,~x>a}~f(x) = \lim_{h \to 0}f\left(a+h \right) \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} h > 0 \end{eqnarray}$ a ist in diesem Falle =3. Wir setzen also statt x (3+h) ein. Wenn wir den Rechtslimes betrachten, ist h>0. $\begin{eqnarray} \lim_{x \to a,~x>a}~f(x) = \lim_{h \to 0}~{\frac{(3+h)² -2(3+h)-3}{(3+h)²-9}} \end{eqnarray}$ Jetzt wird erstmal ausmultipliziert und vereinfacht.
13.01.2011, 15:51	candy213	Auf diesen Beitrag antworten »
hab ich gemacht (hoffentlich richtig ;-)) dann kommt raus (h²+4)/(h²+6) was nun?

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