Funktionenschar ln-Funktion Ableitung, Nullstellen |
| 11.01.2011, 18:57 | Bellick12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Funktionenschar ln-Funktion Ableitung, Nullstellen mein Lehrer hat uns folgende Hausaufgabe aufgegeben: 1. f(x:k)=k-k*(ln(x))^2 Ich habe die erste Ableitung bestimmt: f´(x:k)= -2k ln(x)/x Nun möchte ich auf die zweite Ableitung kommen. Natürlich mit der Quotientenregel. f´´(x:k)=( -2k/x*x)-(1*-2kln(x))//x^2 Ich komme leider nicht auf die richtige Lösung, da ich beim kürzen wohl etwas falsch mache. Die Lösung lautet: f´´(x:k)=-2k*(1-ln(x))/x^2 Könntet ihr mir hier bitte einen Denkanstoß geben. Eigentlich scheint die Aufgabe leicht zu sein, doch iwie stehe ich grad auf dem Schlauch bezüglich der Quotientenregel. 2. Sollen wir die Nullstellen sowie Extrema ausrechen. Lösungansatz: 0=k-k*(ln(x))^2 [ +k*(ln(x))^2; :k 1= ln(x)^2 [ Wurzel 1= ln(x) [ hoch e e=x Die Nullstelle ist korrekt, doch es soll wohl noch eine zweite geben.?? Wäre nett, wenn ich hier hilfe bekommen könnte. LG |
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| 11.01.2011, 19:40 | Bellick12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey weiß keiner die Lösung? Ich muss das bis morgen haben und komm leider nicht weiter :-/ |
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| 11.01.2011, 19:50 | tohuwabou | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Funktionenschar ln-Funktion Ableitung, Nullstellen
Deine Lösung stimmt , form das doch so um |
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| 11.01.2011, 19:54 | Bellick12 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hey, erstmal danke für deine Antwort ;-) Doch mir ist nicht klar wie du diese Umformung hinbekommst. 2k*ln(x) sind doch verbunden und können nicht einfach addiert werden. Und wie kommst du zur 1-ln(x)? Danke 
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| 11.01.2011, 20:12 | tohuwabou | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Indem du ausklammerst. Allgemein siehst du das vielleicht eher ein. Hierbei ist und und |
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