einfach - Kombinatorik Ziehen mit Zurücklegen geordnet |
| 11.01.2011, 21:56 | Tom123 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| einfach - Kombinatorik Ziehen mit Zurücklegen geordnet Hallo! beim ziehen mit zurücklegen mit geordneter reihenfolge ist ja normal die formel n^k. richtig soweit? wann wende ich dann allerdings n! an? bei der frage: 5 mädchen und 4 jungen treffen sich und gehen der reihe nach durch eine tür müsste es ja eigentlich 9^9 heißen...die lösung ist aber 9! verstehe ich nicht! Meine Ideen: . |
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| 11.01.2011, 23:15 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Betragchten wir mal eine Urne mit n unterscheidbaren Kugeln -Wenn du k-mal OHNE Zurücklegen ziehst, dann hast du beim ersten Mal n Möglichkeiten, dann nur noch n-1,.... insgesamt also -Wenn du k-mal MIT Zurücklegen ziehst dann hast du jedesmal n Möglichkeiten zu ziehen, also n^k |
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| 13.01.2011, 22:10 | telly2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
beim ziehen ohne zurücklegen gibt es ja einmal für die ungeordnete weise die formel (n über k) und für die geordnet (n!/(n-k)!) wann wende ich dann n! an? |
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| 13.01.2011, 22:22 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
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| 13.01.2011, 22:24 | telly2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
na es gibt ja z.b. die aufgabenstellung: wie oft können sich 5 personen nebeneinander stellen in verschiedenen kombinationen? die lösung ist 5! wie kann ich mir das konkretisieren, d.h. auf ein merkblatt einfügen das ich bererits angefangen habe zu erstellen. dort ist alles in ziehen ohen zurücklegen und ziehen mit zurücklegen sowie jeweils mit ungeordnet und geordnet unterteilt. da gibt es ja 4 fälle. wann tritt der n! fall ein? |
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| 13.01.2011, 22:30 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wenn nun n=k ist, dann gilt: n!/(n-n)!=n! Es ist also nicht wirklich nötig, das separat auszuführen. Unter Übersichtstabelle "Anzahlberechnungen Kombinatorik" findest du auch eine gute Tabelle |
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| 13.01.2011, 23:34 | selin2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
frage: in einem topf sind zettel mit nummern von 1 bis 5. wie groß ist die wahrscheinlichkeit diese zettel nacheinander ohne zurückzulegen in der reihenfolge 1,2,3,5,4 zu ziehen? normalerweise ist das doch ziehen ohne zurücklegen und geordnet: n!/(n-k)! aber was ist mein k? und die lösung ist außerdem 1/5! warum? |
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| 13.01.2011, 23:41 | chris95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nein, für ZoZ und geordnet gibt es Wobei n=5 weil 5 Zettel drin sind und k=5 weil man 5 mal zieht. |
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| 13.01.2011, 23:42 | chris95 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Oh sry; unsere Formeln sind ja die selben. |
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| 13.01.2011, 23:45 | selin2 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
super! danke! ist meine kleine tabelle denn soweit richtig: Zoz = ziehen ohne zurücklegen zmz = ziehen mit zurücklegen zoz ungeordnet: (n über k) zoz geordnet: k! * (n über k) bzw eben meine zmz ungeordnet: ((n+k-1)/k) zmz geordnet: n^k nur ist mir jetzt immer noch nicht 100 prozent klar wann ich n! veerwende. |
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| 14.01.2011, 00:09 | magic27 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
n! ist "nur" ein Spezialfall zu "ZOZ, geordnet": n!/(n-k)! wenn gilt n=k (Math1986 erwähnte es oben) |
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