einfach - Kombinatorik Ziehen mit Zurücklegen geordnet

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Tom123 Auf diesen Beitrag antworten »
einfach - Kombinatorik Ziehen mit Zurücklegen geordnet
Meine Frage:
Hallo! beim ziehen mit zurücklegen mit geordneter reihenfolge ist ja normal die formel n^k. richtig soweit? wann wende ich dann allerdings n! an?

bei der frage: 5 mädchen und 4 jungen treffen sich und gehen der reihe nach durch eine tür müsste es ja eigentlich 9^9 heißen...die lösung ist aber 9!

verstehe ich nicht!

Meine Ideen:
.
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Betragchten wir mal eine Urne mit n unterscheidbaren Kugeln
-Wenn du k-mal OHNE Zurücklegen ziehst, dann hast du beim ersten Mal n Möglichkeiten, dann nur noch n-1,.... insgesamt also
-Wenn du k-mal MIT Zurücklegen ziehst dann hast du jedesmal n Möglichkeiten zu ziehen, also n^k
 
 
telly2 Auf diesen Beitrag antworten »

beim ziehen ohne zurücklegen gibt es ja einmal für die ungeordnete weise die formel (n über k) und für die geordnet (n!/(n-k)!)

wann wende ich dann n! an?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von telly2
beim ziehen ohne zurücklegen gibt es ja einmal für die ungeordnete weise die formel (n über k) und für die geordnet (n!/(n-k)!)
Das ist richtig
Zitat:
Original von telly2
wann wende ich dann n! an?
Ich verstehe diese Frage nicht verwirrt
telly2 Auf diesen Beitrag antworten »

na es gibt ja z.b. die aufgabenstellung: wie oft können sich 5 personen nebeneinander stellen in verschiedenen kombinationen? die lösung ist 5!


wie kann ich mir das konkretisieren, d.h. auf ein merkblatt einfügen das ich bererits angefangen habe zu erstellen. dort ist alles in ziehen ohen zurücklegen und ziehen mit zurücklegen sowie jeweils mit ungeordnet und geordnet unterteilt. da gibt es ja 4 fälle. wann tritt der n! fall ein?
Math1986 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von telly2
dort ist alles in ziehen ohen zurücklegen und ziehen mit zurücklegen sowie jeweils mit ungeordnet und geordnet unterteilt. da gibt es ja 4 fälle. wann tritt der n! fall ein?
n! ist ein Spezialfall von dem was du geschrieben hast smile

Zitat:
beim ziehen ohne zurücklegen gibt es ja einmal für die ungeordnete weise die formel (n über k) und für die geordnet (n!/(n-k)!)
Für geordnetes Ziehen ohne Zurücklegen gilt nun n!/(n-k)!
Wenn nun n=k ist, dann gilt: n!/(n-n)!=n!

Es ist also nicht wirklich nötig, das separat auszuführen.

Unter Übersichtstabelle "Anzahlberechnungen Kombinatorik" findest du auch eine gute Tabelle
selin2 Auf diesen Beitrag antworten »

frage: in einem topf sind zettel mit nummern von 1 bis 5. wie groß ist die wahrscheinlichkeit diese zettel nacheinander ohne zurückzulegen in der reihenfolge 1,2,3,5,4 zu ziehen?

normalerweise ist das doch ziehen ohne zurücklegen und geordnet: n!/(n-k)!

aber was ist mein k?

und die lösung ist außerdem 1/5!

warum?
chris95 Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von selin2


normalerweise ist das doch ziehen ohne zurücklegen und geordnet: n!/(n-k)!



Nein, für ZoZ und geordnet gibt es

Wobei n=5 weil 5 Zettel drin sind und k=5 weil man 5 mal zieht.
chris95 Auf diesen Beitrag antworten »

Oh sry; unsere Formeln sind ja die selben.
selin2 Auf diesen Beitrag antworten »

super! danke!

ist meine kleine tabelle denn soweit richtig:

Zoz = ziehen ohne zurücklegen
zmz = ziehen mit zurücklegen


zoz ungeordnet: (n über k)
zoz geordnet: k! * (n über k) bzw eben meine

zmz ungeordnet: ((n+k-1)/k)
zmz geordnet: n^k

nur ist mir jetzt immer noch nicht 100 prozent klar wann ich n! veerwende.
magic27 Auf diesen Beitrag antworten »

n! ist "nur" ein Spezialfall zu "ZOZ, geordnet": n!/(n-k)! wenn gilt n=k (Math1986 erwähnte es oben)
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