Lineares Gleichungssystem In/homogen

11.01.2011, 22:37	Carnivora	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineares Gleichungssystem In/homogen $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 2 & 2 & 0\| -1 \\ 2 & 4 & 3 & -1\| 1 \\ -1 & -2 & 1 & 2 \| -8 \\ -3 & -6 & 2 & 3 \| -21 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ Diese erweitere Koeffizientenmatrix war als Gleichungssytem vorgegeben. Es geht darum, alle Lösungen in diesem inhomogenen und die Lösung im homogenen herauszufinden. ich habe mit dem inhomogenen angefangen. dem gauß-algorithmus zufolge $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 1 & 2 & 2 & 0\| -1 \\ 0 & 0 & -1 & -1 \| 2 \\ 0 & 0 & 3 & 2 \| -9 \\ 0 & 0 & -4 & 3 \| -18 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ herausgefunden jetzt ist mir aufgefallen, dass es keine Diagonale gibt. Daraus folgt dann doch, dass die 3 letzten gleichungen nicht beachtet werden oder? und nur mir der ersten gerechnet wird...
12.01.2011, 12:37	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Wie Du richtig sagst: Es gibt (noch) keine Diagonale, also bist Du noch nicht fertig mit dem Algorithmus. Du musst schon noch mit den letzten drei Zeilen eine Diagonale (ggf. mit Nullen darin) oder zumindest eine obere Dreiecksmatrix erzeugen, bevor Du die Lösung ablesen kannst.

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