Kegel mit 1l Inhalt und minimaler Oberfläche |
| 11.01.2011, 23:54 | Runi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Kegel mit 1l Inhalt und minimaler Oberfläche Es sollen die Maße eines Kegels mit 1l Inhalt und minimaler Oberfläche berechnet werden, einmal mit Kegelgrundfläche, einmal ohne. Meine Ideen: Ich habe zuerst Minimalbedingung und Nebenbedingung aufgestellt: O= pi r^2* pi*h 1=1/3 r^2*pi*h <=> 3=r^2*pi*h Ich würde jetzt eigentlich eine der Gleichungen umstellen und in die andere einsetzen, aber dann erhält man ja wieder mehrere unbekannte Variablen in einer Gleichung. Was muss ich tun? Danke für eure Hilfe! |
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| 12.01.2011, 00:20 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kegel mit 1l Inhalt und minimaler Oberfläche Dabei handelt es sich um eine typische Extremwertaufgabe. Dazu benötigt man erstmals die Gleichung eines Kegels zur Berechnung des Volumens und der Oberfläche. Die Oberfläche ist dein ersterer Fall, also mit der Grundfläche. Das Volumen des Kegels soll 1 Liter sein,daraus folgt: Dann mach daraus mal paar nutzbare Gleichungen. Außerdem wirst du den Pythagoras gebrauchen, denn es gilt Damit verbunden noch den Sinussatz undman hat nur noch eine Unbekannte. Damit solltest du die restlichen Unbekannten eliminieren können. Edit: Korrektur eines Fehler bezüglich der Umrechnung |
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| 12.01.2011, 00:30 | corvus | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Kegel mit 1l Inhalt und minimaler Oberfläche
.............. echt? . . |
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| 12.01.2011, 00:36 | baphomet | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Kegel mit 1l Inhalt und minimaler Oberfläche nee hab mich vertan 1 l=1dm^3 1 ml=1cm^3 So ist es richtig, werde das umgehend korrigieren. Danke dir corvus für die Aufmerksamkeit zu so später Stunde. 
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| 12.01.2011, 12:26 | Runi | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dankeschön für eure Hilfe! Hätte nicht gedacht, dass das so einfach ist 
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