Fläche Kreisring |
| 12.01.2011, 08:30 | blubla | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Fläche Kreisring Hallöchen, mein Sohnemann(jetzt in der Schule)hat folgendes Matheproblem und mir fehlt der Lösungsweg.....die normale Flächenberechnung beim Kreisring ist nicht das Problem... Bei einem Kreisring mit Flächeninhalt 164pi cm^2 unterscheiden sich der innere und der äußere Kreis um 2cm. Berechne die Radien. Meine Ideen: keine Ahnung.... |
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| 12.01.2011, 08:40 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Fläche Kreisring Unterscheiden sich die Radien um 2cm oder die Flächen um 2cm² ? |
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| 12.01.2011, 08:53 | blubla | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
wenn ich das richtig lese die Radien..... |
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| 12.01.2011, 08:54 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Okay, wie ist die Formel zur Berechnung eines Kreisrings? |
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| 12.01.2011, 10:38 | blubla | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
A = pi x (R^2 - r^2) |
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| 12.01.2011, 10:44 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
(lgrizu scheint OFF zu sein) Gut, nach dieser Formel ist R der Radius des äusseren, r der des inneren Kreises. Aus der Angabe wissen wir, dass sich die beiden Radien um 2 unterscheiden. Du kannst also den einen durch den anderen ausdrücken. |
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| 12.01.2011, 10:56 | blubla | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ÄÄÄhhhh sorry, wie meinst du das......bin derzeit auf derArbeit...... Etwa A=pi(2^2 - r^2) und dann nach r umstellen? |
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| 12.01.2011, 11:00 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, die vorige Formel war schon mal richtig, aber die müssen wir umgestalten, sodass nur mehr eine Unbekannte darin enthalten ist. Der große Radius R ist um 2 größer als der kleinere Radius r. Als Gleichung ausgedrückt: R = r + 2 Jetzt ersetze R in dieser Formel: A = pi * (R² - r²) |
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| 12.01.2011, 12:25 | blubla | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ok, das habe ich jetzt so einigermaßen... das mit der Formel und der + oder -2 aber wo kommt sie denn hin die -/+ 2 ? Meinst du etwa A = pi*(R^2 - r^2) -2 sorry das ich mich nur sporadisch melde aber ich bin auf der Arbeit Oder etwa A = pi* (r^2 + 2 -r^2) |
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| 12.01.2011, 13:50 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, auch nicht. Wir ersetzen nur das R, und zwar mit dem Ausdruck auf der rechten Seite dieser Gleichung: R = r + 2 Also dann bekommen wir: A = ((r + 2)² + r²) * pi Da wäre jetzt für den Jungen das Stichwort: Binomische Formeln. Die sollte er im Unterricht schon durchgemacht haben. Hier ist damit das Quadrieren des Klammerausdrucks (r + 2) gemeint. Dann kannst Du auch A ersetzen, denn wir wissen ja, dass die Fläche 164*pi ist. (Die Einheit cm² lassen wir vorerst weg) Übrigens kann ich auch nicht sagen, wie lange und wann ich ON bin. |
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| 12.01.2011, 18:54 | blubla | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Also: A = ((r + 2)² + r²) * pi 164 = (2r^2+4r+4)*pi 164/pi =2r^2+4r+4 jetzt noch -4 160/pi = 2r^2 +4r und nu bin ich mit meinem Latein am Ende... |
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| 12.01.2011, 19:01 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Da hat sich bei Gualtiero ein kleiner Verschreiber eingeschlichen:
Selbstverständlich muss es A = ((r + 2)² - r²) * pi heißen, was die Sache dann erleichtert. |
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| 12.01.2011, 19:22 | blubla | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was dann jetzt bedeutet: A = (2r^2+4r+4-r^2)*pi A = (r^2 + 4r + 4)*pi /pi A/pi = r^2 + 4r + 4 / - 4 jetzt setze ich mal die 164 für A ein 160/pi = r^2 + 4r und nun ? |
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| 12.01.2011, 19:26 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Es ist NICHT (r+2)² = 2r²+4r+4 , sondern (r+2)² = r²+4r+4 . |
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| 12.01.2011, 19:45 | blubla | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke Rene.... also lautet das ganze dann: 164/pi = 4r + 4 dann -4 und /4 160/pi * 4 = r 12,728 = r r wäre dann 12,728 und R 14,728 was aber leider nicht ganz hinhaut bei der Gegenprobe.....mache ich noch einen Fehler? |
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| 12.01.2011, 20:21 | René Gruber | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ist die Fläche des Kreisringes ? Oben stand noch sowas wie ! Fast in jedem Beitrag so ein Fehler - jetzt konzentriere dich mal. |
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| 12.01.2011, 20:52 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke, René, für die Korrektur; da war ich wohl unkonzentriert. @blubla Den Hinweis Renés hast Du ja gesehen, wenn Du ihn berücksichtigst, hast Du die Lösung bereits in Händen. Poste sie einfach, irgendjemand von uns kontrolliert sie sicher. Und es wäre natürlich sinnvoll, wenn Du die Rechnung Deinem Sohn nicht fix und fertig präsentiertest, sondern ihn die einzelnen Schritte selber rechnen ließest. 
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| 12.01.2011, 22:41 | blubla | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Danke euch zweien..... 40 + 42 .... ..ist halt ein bisserl her mit der Schule....(27 Jahre) |
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| 12.01.2011, 23:34 | Gualtiero | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ja, stimmt. 
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