Widerspruchsbeweis <-> indirekter Beweis

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harddisk Auf diesen Beitrag antworten »
Widerspruchsbeweis <-> indirekter Beweis
Hallo!

Wir nehmen gerade Beweistechniken durch. Den Widerspruchsbeweis habe ich verstanden. Im Skriptum wird er folgendermaßen angegeben:



Das heisst: Wenn ich mit der Aussage p, sowohl die Aussage q als auch das Gegenteil davon herleiten kann, ist die Annahme p falsch.

Weiters wird der indirekte Beweis angegeben:



Was heisst das aber nun?
Zellerli Auf diesen Beitrag antworten »

Dort steht:

q liegt nicht vor, q folgt aus p.
Daraus folgt: p liegt nicht vor.


Ein Beispiel (jedem Phil hängt das zum Hals raus, aber es ist ein super nachvollziehbares Beispiel):
Die Straße ist nass.
Es regnet.

Die Straße ist nicht nass.
Wenn es regnet, ist die Straße aber nass.
Es regnet also nicht.

q ist in der Praxis so zu wählen, dass es einfach ad absurdum geführt werden kann (bei der Straße genügt ein Blick nach draußen).
Man muss dann oft erst noch beweisen (was aber weniger aufwändig sein sollte als der direkte Beweis/Widerspruch der Hauptaussage).
harddisk Auf diesen Beitrag antworten »

Danke! Antwort ist glasklar!
Mole23 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, hilft mir auch! smile
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