geordnetes Paar als Menge |
| 12.01.2011, 14:13 | harddisk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| geordnetes Paar als Menge Ich verstehe aber leider nicht, wieso man ein geordnetes Paar folgendermaßen als Menge anschreibt: (a,b):={a,{a,b}} Inwiefern kann ich da aus der Menge Rückschlüsse über die Reihenfolge ziehen? LG |
||||
| 12.01.2011, 14:54 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: geordnetes Paar als Menge Das Element mit der niedrigeren Schachtelungstiefe kommt zuerst. Dann schnappt man sich aus der anderen Menge das noch übrige andere Element (falls vorhanden) und setzt es an die zweite Stelle. Wenn nicht vorhanden, sind beide Positionen identisch, also a = b. |
||||
| 12.01.2011, 15:16 | harddisk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: geordnetes Paar als Menge Danke! Wenn ich nun (1,2) (1,3) habe, wie schreib ich das? Variante 1: {1, {1,2}, 1, {1,3}} Variante 2: { {1, {1,2}} , {1, {1,3}} } ? |
||||
| 12.01.2011, 15:23 | papahuhn | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: geordnetes Paar als Menge Was soll denn "(1,2) (1,3) " sein? |
||||
| 12.01.2011, 15:25 | harddisk | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: geordnetes Paar als Menge Ich meine damit: Wie sieht die Menge von 2 geordneten Paaren aus? Achtung: Habe gerade editiert. Die Varianten sind nun anders. |
||||
| 12.01.2011, 15:26 | geischtli | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Hab mir diese Schreibweise auch überlegt, werde mal schaun, was ich finden kann... |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 13.01.2011, 11:01 | Roman Oira-Oira | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: geordnetes Paar als Menge
Du meinst also: Wie sieht {(1,2), (1,3)} aus? Du hast eine Menge mit zwei Elementen. Jedes Element ist ein 2-Tupel (geordnetes Paar). Nun schreibst Du jedes dieser 2-Tupel entsprechend der Definition, die zur Mengenschreibweise der 2-Tupel führt. Dann ist natürlich Variante 2 richtig: { {1, {1,2}} , {1, {1,3}} }. Diese Definition von geordneten Paaren über Mengen geht zurück auf die Definition von geordneten Paaren durch Kuratowski (1921). Kuratowski definierte allerdings etwas abweichend hiervon (a,b) := {{a}, {a, b}}. Für das as geordnete Paar mit 2 gleichen Elementen gilt nach der von Dir verwendeten Definition (a,a) = {a, {a, a}} = {a, {a}}. Nach Kuratowski gilt in diesem Fall (a,a) = {{a}, {a, a}} = {{a}, {a}} = {{a}}. |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
