Rechnen mit Potenzen

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T4ke Auf diesen Beitrag antworten »
Rechnen mit Potenzen
Liebes Matheboard,

leider haben die weihnachtsferien bei mir bedenkliche lücken in meinen biologischen speicher hinterlassen. Infolgedessen habe ich leider vergessen wie man folgende Aufgabe löst:



raus kommen sollte

Ich habe schon versucht die potenzen mit einander zu verrechnen leider führt dieser weg in eine sackgasse.
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechnen mit Potenzen


Erstmal, was bedeutet ein negativer Exponent?


Das in der Klammer können wir umschreiben zu:



Dann kann man das Potenzgesetz anwenden:

Eierkopf Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechnen mit Potenzen
Dein Ergebnis ist falsch. Richtig ist:


Leider zu spät.
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechnen mit Potenzen
Eierkopf da irrst du dich aber gewaltig, seine Musterlösung ist schon bis zu
einem gewissen Punkt korrekt. Nur der letzte Schritt fehlt eben.
Eierkopf Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechnen mit Potenzen
@ baphomed,
ich irre mich vielleicht manchmal, aber umgeformt habe ich richtig.
Gruß
E
Seawave Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Rechnen mit Potenzen
Ich komme auf das gleiche Ergebnis wie Eierkopf.
Die Musterlösung ist die dritte Wurzel aus unserem Ergebnis, vllt. hat Take ja einfach einen Teil der Aufgabenstellung vergessen?
 
 
Equester Auf diesen Beitrag antworten »

Eierkopf hat recht. Die Musterlösung ist nicht korrekt verwirrt
Schau auf die Potenzen Augenzwinkern
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »

Bevor noch 10 weitere Meldungen kommen, bitte ich es gründlich zu lesen.

Zitat:
Eierkopf da irrst du dich aber gewaltig, seine Musterlösung ist schon bis zu
einem gewissen Punkt korrekt. Nur der letzte Schritt fehlt eben.



Der letzte Schritt ist die angesprochene dritte Wurzel, aber bis dahin haut die
Umformung doch hin. Ja habe mich da sehr shclecht ausgedrückt.
Seawave Auf diesen Beitrag antworten »

Aber man müsste aus unserem Ergebnis die dritte Wurzel ziehen.

Die Musterlösung müsste man ergo mit 3 potenzieren, aber bei korrekter Umformung kommt man nunmal zuerst auf die richtige Lösung.
Es sei denn man zieht erst die dritte Wurzel und potenziert dann wieder mit 3. Aber welchen Sinn hat das?
Eierkopf Auf diesen Beitrag antworten »

Zitat:
Original von baphomet


Der letzte Schritt ist die angesprochene dritte Wurzel ...


Das ist aber nicht die dritte Wurzel, sondern der Exponent drei.

Ich lese auch hin und wieder richtig, denn Posterin schreibt doch wohl, dass das Ergebnis ihr angegebenes sein soll. Von Zwischenschritten keine Rede!!!!!!

Bis dann
E
T4ke Auf diesen Beitrag antworten »

Ich habe leider den term fehlerhaft in den formeleditor eingegeben. Korrekt sieht er so aus:



so müsste dann auch rauskommen.

Ach und man sollte den term nur vereinfachen.

Den lösungsansatz von baphomet kann ich nicht so ganz folgen. Wenn ich den term so umforme kann ich die angegebene rechenregel doch garnicht anwenden da die basis unterschiedlich ist.

Ich habe etwas weiter überlegt und mal versucht den Term so umzuformen:



Mit diesen term bekomme ich raus.

Kann man diesen Bruch zur angegebene musterlösung umwandeln?
Seawave Auf diesen Beitrag antworten »

Das ist genau richtig und entspricht der Musterlösung.
Die a^3 im Nenner kannst du als a^-3 im Zähler schreiben.
Die 2 bleibt aber unten stehen, 3/2 ist konstanter Faktor.
T4ke Auf diesen Beitrag antworten »

na dann währe mir geholfen, vielen dank für die hilfe.

ich musst sagen das die musterlösung in diesen fall viel unästhetischer ist als als die lösung die man durch normales rechnen herausbekommt. Das löste wohl meine zweifel aus...
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