Frage zu Varianz

12.01.2011, 15:16	chris95	Auf diesen Beitrag antworten »
Frage zu Varianz Meine Frage: Bei einer Aufgabe habe ich eine Zufallsgröße X gegeben. Dabei habe ich E(X)=1,1 und Var(X)=0,19 errechnet. Nun kommt eine neue Zufallsgröße ins Spiel: Y =5X . Deshalb ist E(Y)=5,5. Die Varianz von Y hab ich wie folgt ausgerechnet: Meine Ideen:* Var(Y) = Var(5X) = 5² * Var(x). In der Lösung steht aber Var(Y)=5*Var(x) Stimmt die Formel Var(aX)=a²Var(X) nicht?
12.01.2011, 18:26	Math1986	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Frage zu Varianz $\begin{eqnarray} Var(Y) = Var(5\cdot X) = 5^2\cdot Var(X) \end{eqnarray}$ Das ist definitiv richtig.
12.01.2011, 18:31	René Gruber	Auf diesen Beitrag antworten »
So ist es. Sollte es stattdessen aber um $\begin{eqnarray} Y = \sum_{k=1}^5 X_k \end{eqnarray}$ mit unabhängig und identisch verteilten $\begin{eqnarray} X_1,\ldots,X_5 \end{eqnarray}$ gehen, dann hat die Musterlösung Recht. Es ist bei dir also wirklich $\begin{eqnarray} Y=5X \end{eqnarray}$ ?
12.01.2011, 19:20	chris95	Auf diesen Beitrag antworten »
Nope! Ihr und die Musterlösung hat recht Y=5X ist falsch! Die Xse sind unabhängig. Danke.

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