Funktionsdiskussion Tangente schwer

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Loladin1 Auf diesen Beitrag antworten »
Funktionsdiskussion Tangente schwer
Hallo Forum smile

muss mal wieder euer Wissen in Anspruch nehmen. Hab hier ein Beispiel wo ich nicht wirklich weiß wie ich anfangen soll. Versteh die Funktionsdiskussionen eigentlich sehr gut, nur hier komme ich nicht weiter. Hab zwar die Lösung aber wills verstehen....wäre nett wenn ihr mir einfach erklären könnte wie ich da beginnen könnte!


Parallel zur Geraden mit der Gleichung ist an die Parabel mit der Gleichung die Tangente zu legen und ihre Gleichung zu ermitteln.


wär net wenns einer erklären kann

die Lösung dazu:

y = 1/2*x + 1/2
k= 1/2
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Funktionsdiskussion Tangente schwer
Es ist eine Parallele zu suchen, was haben zwei Geraden gemeinsam die Parallel
zueinander sind?

Jetzt musst du, da die Parallele ja eine Tangente an den Graphen der Funktion
sein soll, die Stelle des Graphen berechnen, wo der Anstieg dem entspricht.
Loladin1 Auf diesen Beitrag antworten »

sie haben die gleiche steigung oda?
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »

Genau, wie lautet die Steigung dann?

Bilde mal von f(x) die erste Ableitung und finde heraus an welcher Stelle der
Anstieg der Funktion der Tangente entpsricht.
Loladin1 Auf diesen Beitrag antworten »

okay also die erste ableitung wäre dann 1/2 ...doch wie finde ich die punkte nun?
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »



Wir wissen das der Anstieg sein muß, deshalb:



Damit erhälts du die x-Koordinate des Punktes. Die y-Koordiante erhälts du indem
du in f(x) x einsetzt. Danach Geradengleichung aufstellen.
 
 
Loladin1 Auf diesen Beitrag antworten »

okay aber verstehe nicht warum die ist


kann es sein das man als x-koord. +1 & -1 erhält?


EDIT : okay das erste hat sich erledigt smile
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »

Nur ein Ergebnis, und das ist x=1.

Wie kommst du auf -1, zeig mal dein Lösungsweg.
Loladin1 Auf diesen Beitrag antworten »



dann durch das 1/2 dividieren --- (1/2)/(1/2) =



dann wurzel aufheben



okay ich denke du hast recht smile

ja und die 1 hab ich dann in die Gleichung eingesetzt und für y auch 1 erhalten
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »

OK, dann jetzt Geradengleichung der Tangente aufstellen
Loladin1 Auf diesen Beitrag antworten »

wuuhu ja habs rausbekommen und verstanden! VIELEN VIELEN DANK!!!! you made my day!!! danke
Loladin1 Auf diesen Beitrag antworten »

aber den Satz "Wir wissen das der Anstieg m = 1/2 ..." verstehe ich nicht wirklich
baphomet Auf diesen Beitrag antworten »

Wir wissen das, da die Tangente parallel zur Geraden



sein soll, parallel heißt die beiden Geraden haben den gleichen Anstieg. smile

Eine Tangente berührt die Kurve nur in einem Punkt, an dem wo der Anstieg der
Kurve und der Tangente gleich ist.
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