Exponentialfunktionen |
| 12.01.2011, 21:06 | Siedler101 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
| Exponentialfunktionen Hallo Community. Vorweg, ich bin ein absoluter Mathe-nicht-Könner, entweder mir fehlt einfach die Logik dazu oder ich erkenne Zusammenhänge immer erst so spät, dass die Aufgaben im Unterricht schon gelöst sind. Nun befassen wir uns mit der höheren Ableitung, bzw. mit Exponentialfunktionen. Da habe ich auch eine Aufgabe bekommen, mit der ich jedoch leider nicht viel anfangen kann: Gegeben sind f(x)=0.5*1.5^x und g(x)=3*0,4^x Aufgabe: 1) Für welchen Wert von x nimmt die Funktion f bzw. die Funktion g den Wert 10 an? 2) An welcher Stelle schneiden sich die Graphen von f und g Meine Ideen: Ja... was kann ich denn da jetzt machen? zu 1) Was ist denn hier mit dem Wert gemeint? muss ich die beiden Funktionen gleichsetzen? Hierbei handelt es sich doch eigentlich um eine Rekonstruktion mit der Grundformel f(x)=b*a^x oder? zu 2) Die Berechnung des Schnittpunktes wird doch durch b1*a1^x=b2*a2^x beschrieben? muss ich da dann einfach die beiden Funktionen einsetzen und dann den Log davon nehmen? Da bekomme ich ja eigentlich nur den x-Wert heraus... also öh: 0,5*1,5^x=3*0,4^x | /0,5 | /0,4^x wäre 3,75=6 | log 3,75 / log 6 ~ 0,737 das ist doch dann x oder? und wie bekomme ich dann noch den y-Wert? Würde mich sehr über Hilfe freuen und habt bitte Nachsicht mit mir. Erholsamen Abend noch! |
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| 12.01.2011, 21:09 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Exponentialfunktionen
Erster Schritt: tituliere dich anders. und
Gemeint ist, für welches x gilt f(x)=10 bzw. g(x)=10. Nun eine Idee?
Hier ist die Lösung von verlangt. |
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| 12.01.2011, 21:42 | Siedler101 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo tigerbine, danke schonmal für den schnellen Kommentar. 
Das mit der 2. Aufgabe habe ich lösen können, aber bei 1 tappe ich immer noch im Dunkeln. Ich glaube, mir sind da einige wichtige Rechenschritte entgangen. Kann man das durch reines Probieren feststellen oder ist da doch Rechnen von Nöten? Also das x muss ja einen Wert besitzen, bei dem auf beiden Seiten , f und g 10 herauskommt...? |
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| 12.01.2011, 21:45 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das kann man ausrechnen. Nun bist du dran mit g(x)=10. |
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| 12.01.2011, 21:56 | Siedler101 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich bedanke mich ganz herzlich! Beim 2. kommt dann wohl ~ 1,31 heraus. Diesen Weg versuche ich mir jetzt auch zu merken, wird mich noch eine Weile verfolgen ... mfG |
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| 12.01.2011, 22:04 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Guck dir noch mal mein Bild an. |
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| 12.01.2011, 22:17 | Siedler101 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
hm... der Graph g(x) verläuft im Bild an der Stelle y=10 im negativen Bereich, meinst du das? Müsste vor das Ergebnis dann einfach noch ein " - " oder habe ich etwas anderes falsch gemacht? |
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| 12.01.2011, 22:18 | tigerbine | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Japp, ein "-". |
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