Ein Kommunikationssystem verschickt 3 Signale.

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Justus Auf diesen Beitrag antworten »
Ein Kommunikationssystem verschickt 3 Signale.
Hi

Ein Kommunikationssystem verschickt Signale. Hier als 1, 2 und 3 bezeichnet.
Die Wahrscheinlichkeit das Symbol S gesendet wurde und Symbol R empfangen
wurde ist in der Tabelle abgebildet. Zum Beispiel beträgt die Wahrscheinlichkeit
das 1 gesendet und aufgrund von Störungen 3 empfangen wurde 0,12.

[attach]17560[/attach]

Berechne die Wahrscheinlichkeit das R gesendet wurde, wenn Symbol R
empfangen wurde. R = 1,2,3. Berechne zusätzlich die Wahrscheinlichkeit
eines Fehlers bei der Benutzung des Systems.

Ansatz:

Demnach stehen in der Tabelle die Werte für P(R|S). Mit der Formel:
P(S|R) = P(R|S) * P(S) / P(R) könnte man dann Teil a) lösen. Leider
weiß ich aber nicht wie ich dann P(S) oder P(R) bestimmen kann.

Oder entsprechen die Werte in der Tabelle P(R|S) * P(S)? Dann erübrigt
sich eine Umrechnung. Dann ist die Lösung für a)
einfach P(1|1) + P(2|2) + P(3|3).

Wo ist mein Gedankenfehler?
Danke.
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ein Kommunikationssystem verschickt 3 Signale.
Zitat:
Original von Justus
Leider weiß ich aber nicht wie ich dann P(S) oder P(R) bestimmen kann.

Die Randverteilungswahrscheinlichkeiten P(S=k) sind die Zeilensummen deiner Matrix, entsprechend P(R=j) die Spaltensummen.
gotfried Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ein Kommunikationssystem verschickt 3 Signale.
Zitat:
Demnach stehen in der Tabelle die Werte für P(R|S).


Die können es nicht sein, denn wenn man davon ausgeht, dass nur die angegebenen drei Signale gesendet bzw. empfangen werden, dann müsste z.B.

gelten.

Die hier angegebenen Wahrscheinlichkeiten sind .
René Gruber Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ein Kommunikationssystem verschickt 3 Signale.
Zitat:
Demnach stehen in der Tabelle die Werte für P(R|S).

Das hatte ich ja ganz überlesen - diese Aussage ist sicher falsch.

Meinem Beitrag kann man ja auch entnehmen, dass ich mit gotfrieds Ansicht übereinstimme.
Justus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ein Kommunikationssystem verschickt 3 Signale.
Ok, das die Werte in der Tabelle für P(R|S)*P(S) stehen müssen, habe ich
verstanden. Wenn ich die Aufgabenstellung jetzt richtig begriffen habe,
müsste die Lösung wie folgt lauten:

Teil a)












Teil b)



gotfried Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ein Kommunikationssystem verschickt 3 Signale.
Genau!
 
 
Justus Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Ein Kommunikationssystem verschickt 3 Signale.
Danke Tanzen
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