Erlösfunktion minimal |
| 13.01.2011, 10:56 | ChrisLee83 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Erlösfunktion minimal Hallo habe eine Frage zu folgender Aufgabe: Bei welchem Preis ist der Erlös der Ein-Produktunternehmung minimal? E(x)=(100-0,2p)*p Viele Dank für Eure Hilfe! Meine Ideen: Ich habe jetzt das Ganze abgeleitet, auf 0 gesetzt und komme auf p=250 GE/ME, was auch laut Lösung richtig ist. Allerdings steht jetzt dahinter "aber Max! Daher: Randwerte untersuchen!" Warum Randwerte? Muss ich das bei einem Minimum immer machen? Und bei einem Randwert muss ich doch nur die gegebene Funktion 0 setzen ohne Ableitung, oder? |
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| 13.01.2011, 11:15 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » |
| RE: Erlösfunktion minimal Erst einmal eine Anmerkung zur Notation, deine Funktion heißt E(x), aber als Variable hast du p, sie sollte also korrekterweise E(p) heißen. Wenn es darum geht, globale Extrema zu bestimmen muss man immer die Randwerte mit untersuchen, die Nullstelle der Ableitung liefert dir lediglich Kandidaten für ein lokales Extremum, mit der 2. Ableitung kann man dann sehen, ob es sich tatsächlich um ein Extremum handelt und wenn, um was für eines. Die Randwerte geben dir Auskunft darüber, ob das ermittelte lokale Extremum tatsächlich ein globales ist oder nicht, teilweise hängt es davon ab, wie dein Definitionsbereich aussieht. Da man davon ausgehen kann, dass der Pries nie unter 0 geht ist eine deiner Intervallgrenzen sicherlich p=0, man könnte sich aber vorstellen, dass der Preis gegen unedlich gehen kann, das Produkt also unendlich teuer wird, also ist dieser Grenzwert auch zu untersuchen, sofern ihr im Unterricht nichts anderes gemacht habt oder den Definitionsbereich weiter eingegrenzt habt. |
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