Vektoren: Lineare Abhängigkeit und Basis |
| 13.01.2011, 11:59 | loug | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Vektoren: Lineare Abhängigkeit und Basis Hallo Leute hab ein kleines Problem undzwar folgende Aufgabe: Für welche(s) a ? IR sind die folgenden drei Vektoren aus IR3 linear abhängig? v1 (a/2/=) ; v2 (1/2/1) ; v3 (0/2/2) Man gebe für diese(s) a eine Basis des erzeugten Unterraums von IR3 an. Meine Ideen: ich hab zwar etwas zur linearen abhängigkeit gefunden...aber im moment macht mir mehr das a im v1 zu schaffen -.- kann mir bitte jemand das mal vorrechnen und die schritte erklären? dankeee (: |
||||
| 13.01.2011, 12:01 | lgrizu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: Vektoren lieneare abhängigkeit und Basis -.-
am Matheboard,vorgerechnet wird dir das nicht werden, aber wir können zusammen eine Lösung erarbeiten 
Kennst du dich mit Matrizen ein wenig aus? Kennst du das Gauß-Verfahren? Wenn ja, dann schreibe die Vektoren in eine Matrix und schaue, für welches a sie linear unabhängig sind. |
||||
| 13.01.2011, 12:01 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
v1 (a/2/=) Da scheint was nicht zu stimmen, soll das v1=(a|2|0) sein? Ansonsten: wie prüft man Vektoren auf lineare (Un-)Abhängigkeit? |
||||
| 13.01.2011, 12:08 | loug | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektoren lieneare abhängigkeit und Basis -.- @Iorek ja das soll eine 0 sein
Linear Abhängig/Unabhägig hab ich so verstanden zb v1=pv2+qv3, dann in matrizenform und wenn etwas größer null herauskommt sind sie abhängig und bei null nicht, oder? @Igrizu okey ich verstehe was hier für ein Wind weht
das Gauß Verfahren kennen ich, Matrizen auch ein bisschen...das Problem ist das habe ich im Fachabi nicht wirklich gehabt aber bin jetzt auf der Uni im ersten Semester (Elektrotechnik) und jetzt brauch ichs :pWie kann man die hier als Matrix darstellen? Mein Problem ist dieses a wenn ich zb 3 Vektoren hab und die nach dem Gauß Verfahren berechne ist das kein problem. |
||||
| 13.01.2011, 12:32 | loug | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: Vektoren lieneare abhängigkeit und Basis -.- also ich hab wenn ich das nach dem Gauß Verfahren mache folgendes raus: 0 1 a 0 0 4a 0 0 a stimmt das bis jetzt? |
||||
| 13.01.2011, 12:34 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, da steckt ein Fehler drin. Welche Umformungen hast du durchgeführt? |
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
| 13.01.2011, 12:39 | loug | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also ich hab folgendes gemacht: 0 1 a 2 2 2 2 1 0 dann die erste zeile mal 2 , davon die zweite und dritte abgezogen 0 1 a 0 0 4a 0 1 2a dann die dritte von der ersten abgezogen 0 1 a 0 0 4a 0 0 -a oder sollte man doch lieber die erste von der dritten abziehen? |
||||
| 13.01.2011, 12:55 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Und hier ist schon der erste Fehler, wie bekommst du in der ersten Spalte die 0 hin? |
||||
| 13.01.2011, 13:00 | loug | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ach mist...ja 2*0 =2 
okey dann kann man bei dem verfahren auch plus 2 machen oder geht das nur mit mal? ist das überhaupt sinnvoll? |
||||
| 13.01.2011, 13:01 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Was meinst du mit "plus 2 machen"? 
|
||||
| 13.01.2011, 13:07 | loug | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
also wär jetzt in der ersten zeile wo die null ist eine eins, kann man die zeile ja mit zwei malnehmen...aber würde das hier gehen bei der null mit plus 2? dann wär man ja auch auf der zwei und könnte die zweite zeile dann abziehen oder nicht? |
||||
| 13.01.2011, 13:08 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich versteh noch immer nicht was du meinst...willst du zur ersten Zeile 2 addieren? |
||||
| 13.01.2011, 13:38 | loug | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
ja wenn es geht und sinnvoll ist.... syr kenn mich mit dem verfahren noch nicht so gut aus |
||||
| 13.01.2011, 13:41 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das bringt dir keinen Vorteil. |
||||
| 13.01.2011, 13:48 | loug | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
und wie sollte ich das dann rechnen? tut mir leid aber wenn ich das nicht verstehe werde ich von allein auch keinen ansatz finden...nur mit der aussage gauß verfahren kann ich nicht viel anfangen wenn ich das voher in deser form nicht gerechnet habe... die erklärungen auf diversersen matheseiten sind mir zu komplziert... ich brauch was was jeder verstehen kann |
||||
| 13.01.2011, 13:50 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
So wie du oben angefangen hast, nur jetzt richtig die Spalteneinträge ausrechnen. |
||||
| 14.01.2011, 08:42 | loug | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
hab für a 2 raus...stimmt das? |
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
| Die Größten » |
|
| Die Neuesten » |
|
