Invertierbaren unteren/oberen Dreiecksmatrizen

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ines89 Auf diesen Beitrag antworten »
Invertierbaren unteren/oberen Dreiecksmatrizen
Man zeige, dass die Menge der invertierbaren unteren (und genauso der oberen) Dreiecksmatrizen eine Untergruppe der GL (n,) ist, indem amn zeigt, dass die Inversion ohne vertauschen von Zeilen möglich ist. Insbesondere beachte man, welche elementarmatrizen zur inversion nötig sind.

Hilfe, vorschläge......!!!!!!!
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Invertierbaren unteren/oberen Dreiecksmatrizen
Zitat:
Original von ines89
Hilfe, vorschläge......!!!!!!!

Sonst noch was? unglücklich
Hier im Matheboard ist Eigeninitiative verlangt.

Deine letzten Threaderöffnungen bestanden fast alle nur aus der Aufgabenstellung und einem Hilferuf. Das ist einfach zu wenig.

Was ist zu zeigen? Was hast Du davon schon gezeigt? Was sind Deine weiteren Ansätze?

Gruß,
Reksilat.
pinky23 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Invertierbaren unteren/oberen Dreiecksmatrizen
Hallo ines. ich habe die gleiche aufgabe zu lösen. wenn es dir hilft kann ich dir mal sagen was ich bis jetzt gemacht habe.
pinky23 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Invertierbaren unteren/oberen Dreiecksmatrizen
Mir ist gerade aufgefallen dass ich die antwort bei der falschen aufgabe gepostet habe. ich meine natürlich den beispiel wo man zeigen muss dass eine dreiecksmatrix genau dann invertierbar ist wenn alle diagonalelemente ungleich null sind.
lg
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Invertierbaren unteren/oberen Dreiecksmatrizen
Ich habe Deine Antwort mal dorthin verschoben. Ansonsten ist hier sowieso erst mal ines gefragt, etwas zur Lösung beizutragen.

Gruß,
Reksilat.
ines89 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Invertierbaren unteren/oberen Dreiecksmatrizen
bps hab ich geschafft alleine auszu rechnen:
hab das so gemacht:

dann hab ich erste zeile minus x-mal zweite zeile ausgerechnet


b-xc=0
wenn z.B c=0 dann ist nicht eindeutig lösbar
oder a=0 ist auch nicht lösbar

auch für

c=b=>0

wenn ich das alles richtig verstanden habe
 
 
Reksilat Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Invertierbaren unteren/oberen Dreiecksmatrizen
Ich verstehe nicht wirklich, was DU da machst. verwirrt
Ich kann Dir aber sagen, dass die Matrix genau dann invertierbar ist, wenn und ist.
Du kannst also davon ausgehen, dass diese beiden Einträge nicht Null sind.
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