Gleichung mit Logarithmen lösen |
13.01.2011, 15:00 | toblono | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gleichung mit Logarithmen lösen Ich muss diese Gleichung hier lösen: 7^(3x+2)=10^(x) Kann mir jemand bitte den Rechenweg bis zur Lösung aufschreiben? Wäre sehr nett! Meine Ideen: Ich weiß nur, das man hier den Logarithmus einsetzen muss. Ich habe leider nur keine Ahnung wie? |
||||
13.01.2011, 15:04 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Lösungen gibts von uns nicht. Was lernst du dabei? Nichts! Ich greife dir bei Bedarf unter die Arme!! Mehr aber ist dein Part. Tipp1: Schreibe es so: 7^(3x)*7^2=10^x |
||||
13.01.2011, 15:36 | toblono | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich hab hier meinen Ansatz. 7^(3x+2)=10^(x) log7(10^x)=3x+2 x*log7(10)=3x-2 Weiter komme ich einfach nicht... Mit deinem Ansatz weiß ich leider auch nicht weiter Wie geht es weiter? |
||||
13.01.2011, 15:45 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Dein Ansatz ist doch schon erste Sahne. Für meine Augen etwas ungewohnt, aber richtig^^ Bring mal 3x auf die andere Seite. Weisst du dann schon selbst weiter? Ansonsten frage nach einem weiterem Tipp^^ |
||||
13.01.2011, 15:52 | toblono | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das sieht ja so hier aus 49 = 10^(x) - 7^(3x) Wie kann ich nun die 10^(x) - 7^(3x) vereinfachen, da beide versch. Basen haben? |
||||
13.01.2011, 15:57 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das hat doch mit dem vorherigen nichts mehr zu tun^^ Von hier sollst du das 3x auf die linke Seite bringen: x*log7(10)=3x+2 Abgesehen von deinem Schreibfehler vorher, war alles richtig Jetzt wie gesagt -> 3x auf andere Seite. Dann schaus dir mal an^^ |
||||
Anzeige | ||||
|
||||
13.01.2011, 16:01 | toblono | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
3x-x*log7(10)=2 es ist jedoch Punkt vor Strich, also kann ich die 3x-x nicht einfach so ausrechnen :-/ Krieg ich bitte noch einen Tipp?^^ |
||||
13.01.2011, 16:05 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Haha, ja kriegst du. Du hast recht mit "Punkt vor Strich", aber dem können wir ein Schnippchen schlagen^^ Tipp2: Ausklammern von x |
||||
13.01.2011, 16:11 | toblono | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das müsste dann so aussehen: x (3 - log7[10] ) = 2 Was nun? Mit der (3 - log7[10]) kann ich ja eig. nichts anfangen.. |
||||
13.01.2011, 16:12 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nicht? Also ich könnte damit teilen Und damit biste dann auch fertig. (Außer du hast en Rechner zur Hand) |
||||
13.01.2011, 16:19 | toblono | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Ich habe so weitergerechnet log7[10] = log[10] / log[7] --> 1,183295 x (3 - log7[10] ) = 2 @@@ einsetzen x (3 - 1,183295)= 2 @@@ / (3 - 1,183295) x = 2/(3 - 1,183295) x = 1,1 Das Ergebnis müsste aber eig. -1,1 sein! |
||||
13.01.2011, 16:25 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Sry mein Fehler: Hier war noch ein Fehler von dir: Ausgangsgleichung: x*log7(10)=3x+2 Dein Schritt (Vorzeichenfehler): 3x-x*log7(10)=2 Korrekt wäre: xlog7(10)-3x=2 -> x(log7(10)-3)=2 Dein weiteres Vorgehen ist aber korrekt. Wie du schnell sehen wirst, musst du bei deiner weiteren Rechnung nur das Vorzeichen drehen. Dein Ergebnis ist (mit dem richtigen Vorzeichen) korrekt |
||||
13.01.2011, 16:32 | toblono | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Achso, vielen dank! Damit hat's sich erledigt! |
||||
13.01.2011, 16:33 | Equester | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Gerne. Alles verstanden? |
|
Verwandte Themen
Die Beliebtesten » |
|
Die Größten » |
|
Die Neuesten » |
|