DGL lösen durch Separation |
| 13.01.2011, 22:22 | peter4598 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| DGL lösen durch Separation Hallo Leute! Wir sollen das Anfangswertproblem y'=(x+y)²,y(0)=1 mithilfe von Separation lösen. Meine Ideen: Ich hab leider keine Ahnung, wie ich hier die Variablen separieren soll, sodass links nur noch y und rechts nur noch x stehen,dachte mir vielleicht erst einmal die Wurzel zu ziehen und dann zu substituieren aber mir fehlt hier leider der richtige Ansatz.Würde mich über Tipps wirklich freuen 
Peter |
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| 13.01.2011, 22:36 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| RE: DGL lösen durch Separation Probier doch einfach mal die Substitution aus. Ist doch irgendwie naheliegend. 
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| 13.01.2011, 23:31 | peter4598 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
mit z(x)=x+y(x) wäre dy/dx=z(x)² => int(1dy)=int(z(x)²dx) <=> y=.. wie muss ich denn hier nun weiter verfahren? |
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| 13.01.2011, 23:34 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Das ist doch Unsinn, du musst auch das y' durch ein z' ersetzen. Sonst steht ja rechts z und links y. Wie sieht z' aus? |
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| 13.01.2011, 23:49 | peter4598 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
y'(x)=z'(x)-1 =>z'(x)=z(x)+1 |
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| 14.01.2011, 00:38 | Mulder | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
RE: DGL lösen durch Separation
Da fehlt doch ein Quadrat. Und dann weiter rechnen. Jetzt sind die Variablen ja separierbar. |
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