Binomialverteilung/Bernoullikette - Übungsaufgabe |
| 14.01.2011, 01:37 | NurZu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
| Binomialverteilung/Bernoullikette - Übungsaufgabe "Für eine Sorte von Blumenzwiebeln gibt es eine Keimgarantie von 90%. Ein Hausbesitzer möchte, dass mit mindestens 95% Wahrscheinlichkeit wenigstens 12 Blumen in seiner Rabatte blühen. Begründen Sie, dass er mindestens 16 Blumenzwiebeln einpflanzen muss." (Thema: Binomialverteilung, Bernoulli-Kette etc.) (Und ja, diese Aufgabe könnte bayerischen Schülern wohl - vor allem im Moment - bekannt vorkommen. ) Meine Idee ist die folgende: Man sucht nach einem N. Die Wahrscheinlichkeit, dass das Ganze schief geht, liegt bei 0,1^n. Jetzt geht man den Weg über's Gegenereignis und setzt an: 1-0,1^n >= 0,95 (Die Wahrscheinlichkeit soll ja mindestens 95% betragen.) Man erhält: n >= 1,301... Damit hat man allerdings - meinem Verständnis nach - noch nicht bedacht, dass ja mindestens 12 Blümchen sprießen sollen. Daher noch mal 12. N >= 1,301...*12 = 15,612... Da N nur ganzzahlig sein kann, sind also mindestens 16 Zwiebeln nötig. Kann man das so stehen lassen, hab' ich irgendwo 'nen Denkfehler oder geht es einfacher? Vielen Dank. Grüße, ~ |
||||
| 14.01.2011, 10:30 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nein, das kann man so nicht stehenlassen, weil der Rechenweg falsch ist. 
Korrekt wäre der Ansatz über die Binomialverteilung (wer hätte das gedacht?) Definitionen nachschlagen Also Formel nachschlagen und Zahlenwerte einsetzen |
||||
| 14.01.2011, 13:54 | NurZu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Die Idee habe ich schnell verworfen, da mir dafür das "n" fehlt (logischerweise, denn genau das wird meinem Verständnis nach gesucht). Aber anscheinend ist es wohl doch gegeben. Nur wo? Die 16 darf ich ja nicht in meinem Ansatz verwenden, das ist ja zu zeigen (richtig?). 12 ist die Anzahl der "Treffer" und damit also für k einzusetzen, die Wahrscheinlichkeit p für eine Zwiebel 90%=0,9. Damit fehlt nur n. Vielen Dank schonmal für deine Antwort. |
||||
| 14.01.2011, 15:46 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Wenn du das nicht gegeben hast dann musst du die Binomialverteilung einmal mit unbekanntem n und p=0,9 und k=12 betrachte und das grösser 0,95 setzen. Da n darin mehrfach auftritt kannst du das nicht umformen und müsstest es durch einsetzen und ausprobieren von 12,13,.... probieren - machbar, aber ziemlich rechenaufwändig, daher glaube ich nicht dass das wirklich gefragt ist. |
||||
| 15.01.2011, 16:27 | NurZu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
Nochmal zur Kontrolle. Vielen Dank, hat mir sehr geholfen. Grüße, ~ |
||||
| 15.01.2011, 16:28 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||
|
||||
| Anzeige | ||||
|
|
||||
|
|
Verwandte Themen
| Die Beliebtesten » |
|
| Die Größten » |
| Die Neuesten » |
|
