Logarithmus einer Summe mit einer Variablen

14.01.2011, 06:36

pla1nswalk3r

Logarithmus einer Summe mit einer Variablen

Meine Frage:
Ich habe zwei Funktionen: Eine lineare und eine exponentielle, und ich möchte errechnen, bei welchem Wert für x sich die Graphen der Funktionen schneiden. Die Funktionen lauten:

$\begin{eqnarray*} s(x)=350+200x \end{eqnarray*}$
$\begin{eqnarray*} a(x)=0,25\times 2^x \end{eqnarray*}$

Es geht mir hierbei vor allem um den Lösungsweg, nicht das Ergebnis.

Meine Ideen:
Ich würde jetzt beide Funktionen gleichsetzen und die 0,25 auf die andere Seite holen. Jetzt habe ich:

$\begin{eqnarray*} 1400+800x=2^x \end{eqnarray*}$

Meine bisherigen mathematischen Kenntnisse sagen mir jetzt, dass ich das so auflösen können müsste:

$\begin{eqnarray*} log_{2}(1400+800x) \end{eqnarray*}$

Allerdings weiß ich nicht, wie. Ich habe zwar schon herausgefunden, wie man einen Logarithmus aus einer Summe zieht, allerdings weiß ich nicht, wie ich mit der Variablen umzugehen habe.

14.01.2011, 07:19

Calvin

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Da hilft nur ein Näherungsverfahren, z.b. das Newtonverfahren. Anders ist diese Gleichung nicht lösbar.

14.01.2011, 13:49

René Gruber

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Zitat:

Original von Calvin
Anders ist diese Gleichung nicht lösbar.

Nun, LambertW geht auch, wieder einmal. Aber das ist natürlich nicht Schulstoff. Augenzwinkern

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