Lineare Abbildungen/Lineare Abhängigkeit

14.01.2011, 20:51	El Rey	Auf diesen Beitrag antworten »
Lineare Abbildungen/Lineare Abhängigkeit Meine Frage: hallo liebes forum ich brauche eine helfende hand bei folgender aufgabe gegeben ist fie folgende gleichung, mit $\begin{eqnarray} m \in \mathbb N \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} c_{0},......,c_{m} \in K \end{eqnarray}$ sowie $\begin{eqnarray} i>0 \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} F^{0} = id \end{eqnarray}$ außerdem sind folgende informationen gegeben: $\begin{eqnarray} dim V =n \end{eqnarray}$ und $\begin{eqnarray} F\in Hom(V) \end{eqnarray}$ Gleichung: $\begin{eqnarray} 0=\sum\limits_{i=0}^m c_{i}F^{i} \end{eqnarray}$ man soll zeigen m minimal. Meine Ideen: ich dachte das geht so ägnlich wie lineare abhängigkeit zu zeigen also ich denke man macht das so man zeigt bis zu einem bestimmten m ist es l.u. und ab dann ist es l.a. dann habe ich das erstmal folgendermaßen aufgeschrieben: $\begin{eqnarray} 0=\sum\limits_{i=0}^m c_{i}F^{i} \end{eqnarray}$ $\begin{eqnarray} \Rightarrow 0=c_{0}F^{0} +c_{1}F^{1}+......+c_{m} F^{m} \end{eqnarray}$ jez weis ich nicht mehr weiter kann mir da vllt jemand helfen ??
15.01.2011, 17:06	El Rey	Auf diesen Beitrag antworten »
weis einer was ??
15.01.2011, 19:58	lama_3	Auf diesen Beitrag antworten »
Und hier findet sich der passende Teil zu der anderen Frage die ich beantwortet hab, wieso schreibst du die nicht hier rein?! Ich hab ein wenig das Gefühl, dass bei dir in der Aufgabenstellung was fehlt!? Schau nochmal nach, ob du was vergessen hast bzw schreib die Aufgabenstellung nochmal genauso ab, wie ihr die bekommen habt.. Vielleicht hab ich auch was übersehen aber so macht für mich die Aufgabe keinen Sinn! Gruß
15.01.2011, 20:02	El Rey	Auf diesen Beitrag antworten »
aso naja wir haben einen tipp bekommen der heißt nicht alle $\begin{eqnarray} c_{i} \end{eqnarray}$ sollen gleich null sein aber ich weis nich wie mir das helfen soll
15.01.2011, 20:24	lama_3	Auf diesen Beitrag antworten »
Also ihr sollt zeigen dass m minimal ist, wenn aus $\begin{eqnarray} 0=\sum\limits_{i=0}^m c_{i}F^{i} \end{eqnarray}$ folgt dass alle $\begin{eqnarray} c_i \end{eqnarray}$ 0 sind?! Dann wäre es tatsächlich wie lineare Unabhängigkeit, denn wenn mind. ein $\begin{eqnarray} c_i \end{eqnarray}$ ungleich Null ist sind die $\begin{eqnarray} F_i \end{eqnarray}$ linear abhängig...
15.01.2011, 22:18	El Rey	Auf diesen Beitrag antworten »
ja das war mein ansatz aba weiter komme ich da nich weist du wie man da weiter macht ?? ich hab bis jez das $\begin{eqnarray} c_{o}=0 \end{eqnarray}$ da $\begin{eqnarray} F^{0}=id \end{eqnarray}$ also die einheitsmatrix ist aber weiter komme ich nich
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16.01.2011, 12:24	El Rey	Auf diesen Beitrag antworten »
kann mir dabei wer helfen ??

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