Differentialgleichung aufstellen, Textaufgabe |
| 15.01.2011, 01:07 | ferdi25 | Auf diesen Beitrag antworten » |
| Differentialgleichung aufstellen, Textaufgabe Es geht um einen See mit dem Volumen V. Dort wachsen Algen mit einer Wachstumsrate r_w. Durch Ablagerungen gehen täglich 10% der Algen verloren (nenn ich r_s = 0.1). Wie groß darf die Durchflussrate r_d höchstens sein, damit die Algen nicht vollkommen aus dem See verschwinden? 1)Man soll die Differentialgleichung für die Algenkonzentration angeben. Die Algen wachsen ohne Verlustterm exponentiell und das zufließende Wasser hat keine Algen in sich. 2) Bedingung angeben, dass Algenkonzentration im See nicht abnimmt Meine Ideen: Also, ich hab A(t) Menge der Algen zur Zeit t genannt. Dann c(t) = A(t)/V ist die Algenkonzentration zur Zeit t Wenn ich mir jetzt erstmal die Änderungsrate der Menge der Algen anschau, dann komm ich bisher soweit: P'(t) = r_w *P(t) (Wachstum) - r_s *P(t)(Verlust durch Sediment) - r_d *P(t) (Verlust von Durchfluss, der Algen rausspült) oder muss ich r_d *P(t)/V nehmen? Ist das soweit ok? Wie gehts dann weiter? |
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