Funktion in e-Funktion überführen |
23.11.2006, 17:08 | Katzenstreu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Funktion in e-Funktion überführen ich schreibe morgen eine Arbeit. Ein altes Thema kommt zu 25% dran. e-Funktionen. Ich soll die Auf- und Ableitung von bilden. Dafür muss ich wohl in eine e-Funktion überleiten. Ich habe es schon probiert: Aber irgendwo ist da ein Fehler. ich wäre sehr dankbar, wenn jemand richtig in die e-Funktion überleiten und die Auf und Ableitung bilden würde. Ich weiß, das mögt ihr nicht. Jedoch schreibe ich schon morgen die Arbeit und habe keine Zeit für zeit verzögernde Diskussionen. Gruß Tim |
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23.11.2006, 17:16 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Erstmal Aufleiten = böse ! Sollst du unbedingt als Exponentialfunktion differenzieren? Ich würde eigentlich die Kettenregel empfehlen. Falls du doch transformieren willst, musst du den Faktor 8 dabei stehenlassen |
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23.11.2006, 17:20 | Katzenstreu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Soll ich die Aufleitungsfunktion Stammfunktion nennen? In der letzten Arbeit (genau diese Aufgabe) hat der Lehrer folgendes geschrieben: Basiswechsel 0,5 -> e Ich soll die 8 am Anfang stehen lassen und nicht "berühren"? Edit 1: Nun hast auch du "sofort" LaTex benutzt^^. Ich versuche Abzuleiten und zu Integrieren. |
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23.11.2006, 17:26 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Benutze zum Ableiten die Kettenregel. Beim Intergrieren substituiere . Und klar, LaTeX muss sein |
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23.11.2006, 17:27 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ich gebe dir mal ein beispiel für ne basiswechsel: Basiswechsel: 10 ---> e |
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23.11.2006, 17:28 | Katzenstreu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann ist die Ableitung: Soweit richtig? |
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23.11.2006, 17:32 | pseudo-nym | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Wie komnste denn darauf. Differenziere doch einfach |
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23.11.2006, 17:37 | Katzenstreu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich sollte jedoch in die Basis e Überführen, da es eine Arbeit über Exponenzialfunktionen war. Das heißt, dass ich auch diese e-Funktion Differenzieren und Integrieren muss! Sagt mir doch einfach wie die abgeleitete e-Funktion lautet. |
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23.11.2006, 17:50 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Zunächst mal würde ich die Funktion so schreiben. Dann sieht es etwas besser aus: Und jetzt schreibe die 0,5 als Einsetzen und fertig. |
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23.11.2006, 18:35 | Katzenstreu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Hallo klarsoweit ! Nochmal selber entworfen siehts so aus: Nun muss ich ableiten, weiß dass die Kettenregel angewand werden muss, beherrsche sie aber nicht. In welcher Reihenfolge muss ich ableiten? |
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23.11.2006, 18:45 | Katzenstreu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Lautet die Ableitung dann: ? |
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23.11.2006, 18:48 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
wo ist denn die innere ableitung der e funktion abgeblieben!? |
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23.11.2006, 19:18 | Katzenstreu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Meinst du die 0,5 im natürlichen Logarithmus? Muss ich 0,5 ableiten?! Sag mir doch bitte wie es am Ende aussehen soll, und wie man dahin kommt. Oder soll ich weiter experimentieren ? Auf jeden Fall stammt meine Ableitung nicht (per Tabellenkalkulation überprüft). |
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23.11.2006, 19:41 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
sagt mir wenn die sachen, die ich hier reinschreibe nicht richtig dagestellt werden! ich habe keine ahnung, warum mein PC plötzlich spinnt! so zu deiner frage: deine innere ableitung ist doch wenn du das ableitest was bekommst du da! |
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23.11.2006, 19:47 | Katzenstreu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Danke! Dann bin ich ja etwas entspannter! Aber laut angehängter Tabelle (getesteten Werten) stimmt da irgendetwas nicht. Wir haben e^ln(...) eingebaut, weils der Lehrer so wollte. Damit müssten aber die Werte gleich bleiben. Soll heißen: 8*0,5^(x+2) = 8*e^(x * ln0,5)+2 (hatte die 2 in der Tabellenkalkulation vergessen) und 8*x*0,5^(x-1)=4*e^(x * ln(0,5)) Schon die beiden f(x)'e stimmen nicht überein. Das e^ln(...) sollte ja eigentlich nciht den Wert verändern. |
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23.11.2006, 19:50 | Katzenstreu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Das x wird zu +1. Aber die Ableitung von ln(0,5) beherrsche ich nicht. |
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23.11.2006, 19:53 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
ln(0.5) = konstante ---> ableitung von konstanten =0 |
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23.11.2006, 20:12 | Katzenstreu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also wird x*ln(0,5) zu +1. f(x)=8*0,5^(x+2) f'(x)=4*e^(x*ln(0,5))+1 - ist die +1 an der richtigen Stelle? Außerdem scheint mir die Formel mit e^ln nicht korrekt. 8*0,5^(x+2) ist ungleich 8*e^(x * ln0,5)+2 |
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23.11.2006, 20:19 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
was ist denn das? was willst du mir damit sagen? |
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23.11.2006, 21:01 | Katzenstreu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aus ln(0,5) wird 0. Aus x wird in der Ableitung 1. Das ist doch korrekt?! Wo setze ich die 1 ein? |
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23.11.2006, 21:03 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
und warum +1? |
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23.11.2006, 21:05 | Katzenstreu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Aber wir haben hier nicht 3 sondern 1 x: |
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23.11.2006, 21:10 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
irgendwie redest du wirr! ich sagte doch ln(0.5) = konstant ist doch das gleiche in grün wie deine 1 oder meine 3 im beispiel! ich sehe da überhaupt nicht wo das problem liegt! kann es sein daß unsereiner ein bißchen zu spät mit dem lernen angefangen haben und nu ein bißchen auf teufel kommt raus die sachen rein ziehen? |
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23.11.2006, 21:24 | Katzenstreu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich widerspreche dir nicht, bin aber der Meinung, dass die Ableitung f'(x)=1 ist. Teilweise hast du Recht. Dieser Bereich (der e-Funktionen) kommt jedoch "nur" zu 25% dran. Den anderen Teil kann ich gut. Zum Glück. Un ich habe zu spät angefangen. Irgendwie hatte ich mich auf noch 2 Mathestunden eingestellt. Da wollte ich Fragen loswerden . |
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23.11.2006, 21:31 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Falscher geht's nicht!
da kann ich nix mehr machen! wenn du so eine festen überzeugung hast! Der Glaube versetzt ja bekanntlich Berge! ich kann dir nur noch viel glück wünschen! |
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23.11.2006, 23:06 | Katzenstreu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann nenne mir doch die Lösung. Einerseits hilfst du mir, oferst deine Freizeit, andererseits (in diesem Fall) unterstützt du mich nicht. Naja, vielleicht klärt sich die eine oder andere Frage noch morgen vor der Klausur. Ich meinte übrigends: Und wie du selber gesagt hast wird eine Zahl (-0,693) in der Ableitung zu 0. x^1 wird zu 1. Ich weiß nicht was daran falsch sein soll. Grüße Tim |
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23.11.2006, 23:23 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
liest du auch dein geschriebenes gründlich durch? |
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24.11.2006, 07:38 | Katzenstreu | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Genau das meine ich. Und das ist falsch? Wie lautet die ableitung richtig? Grüße Tim |
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24.11.2006, 08:43 | klarsoweit | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Ich finde die ganze Diskussion sehr interessant. Nur schade, daß sich keiner darum kümmert, daß diese Umformung leider Unsinn ist. Du solltest dir am besten nochmal die Potenzgesetze anschauen. Erst, wenn wir uns da einig sind, macht es Sinn, sich mit dem Thema Ableitung zu beschäftigen. |
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24.11.2006, 13:25 | derkoch | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
jetzt wo du das sagst, klarsoweit, sehe ich es auch! habe nicht darauf geachtet. ich war nur darauf konzentriert ihn einzuhämmern, daß seine Ableitung der inneren funktion falsch ist! |
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