Schnittgerade der Ebene E mit der x1, x2 Ebene

15.01.2011, 14:22	grape123	Auf diesen Beitrag antworten »
Schnittgerade der Ebene E mit der x1, x2 Ebene Meine Frage: Hey, Muss die Gerade E:x = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 4 \\ 5 \\ 0 \end{pmatrix} + s \begin{pmatrix} 1 \\ 3 \\ 5 \end{pmatrix} + t\begin{pmatrix} 1 \\ -1 \\ 1 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ mit der x1,x2 Ebene schneiden und somit die Schnittgerade angeben. Habe auch eine Lösung, weis nur nicht ob die richtig ist Meine Ideen: Also da bei der x1,x2 Ebene x3=0 ist habe ich mir folgendes System aufgeschrieben 4+s+t = x1 5+3s-t = x2 0+5s+t = 0 Habe nun t = -5s bei x2,x1 eingesetzt. x2= 5+3s-(-5s) = 5+8s x1= 4+s-5s = 4-4s x1 = 4-4s x2 = 5+8s x3 = 0 folgt nun hieraus g:x = $\begin{eqnarray} \begin{pmatrix} 4 \\ 5 \\ 0 \end{pmatrix} +s\begin{pmatrix} -4 \\ 8 \\ 0 \end{pmatrix} \end{eqnarray}$ ? Ist wichtig fürne Klausur welche ich am Montag schreibe, fals ich diese Schnittgeraden auch einfacher ausrechnen kann immer her damit! Schönes Wochenende noch!
15.01.2011, 14:42	Helferlein	Auf diesen Beitrag antworten »
Ist völlig richtig Man könnte alternativ über die Koordinatenform von E an die Sache herangehen. Aber da die Ebene in Parameterform vorliegt, dürfte das länger dauern als Dein Weg.

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