Einmalanlage plus Sparplan

15.01.2011, 16:02	Martin20	Auf diesen Beitrag antworten »
Einmalanlage plus Sparplan Hallo, ich möchte eine Formel für eine Einmalzahlung plus monatliche Ratenzahlung herleiten, so dass ich nach einer Laufzeit von 1 Jahr ausrechne, wieviel Geld ich erhalte. Sagen wir $\begin{eqnarray} K_0=\text{Einmalanlage} \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} K_1=\text{monatlicher Sparbeitrag} \end{eqnarray}$ , $\begin{eqnarray} r=\text{Zinssatz} \end{eqnarray}$ . $\begin{eqnarray} n=\text{Laufzeit} \end{eqnarray}$ . Dann müsste die Formel so aussehen: $\begin{eqnarray} E=K_0\cdot (1+q)^n+K_1\cdot \left(\sum\limits_{i=1}^{11} (1+q)^{\frac{i}{12}}\right) \end{eqnarray}$ Stimmt das? Danke
15.01.2011, 20:45	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Kann ich mir nicht ganz vorstellen. Was ist bei dir q genau? Die Laufzeit beträgt 1 Jahr, was soll dann n im Exponenten? Und r kommt gar nicht vor. mY+
16.01.2011, 17:43	Martin20	Auf diesen Beitrag antworten »
Ups, $\begin{eqnarray} r=q \end{eqnarray}$ hier und $\begin{eqnarray} n=1 \end{eqnarray}$
16.01.2011, 21:06	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Der Zinssatz wird üblicherweise nicht mit r, sondern mit i bezeichnet, bei p% ist $\begin{eqnarray} i = \frac p {100} \end{eqnarray}$ . r kann dann der Aufzinsungsfaktor sein, so wird $\begin{eqnarray} r = 1 + i = 1 + \frac p {100} \end{eqnarray}$ , dies wird oft auch als q bezeichnet. Der Endwert von $\begin{eqnarray} K_0 \end{eqnarray}$ nach einem Jahr ist $\begin{eqnarray} Kr \end{eqnarray}$ oder $\begin{eqnarray} Kq = K(1+i) \end{eqnarray}$ . Der Endwert der 12 monatlichen Ratenzahlungen stimmt selbst unter diesen Voraussetzungen bei dir nicht. Der Zählindex i (nicht zu verwechseln mit dem vorhin erwähnten Zinssatz i) muss von 0 bis 11 gehen (nachschüssige Ratenzahlung) und NICHT von 1 bis 11, denn die Reihe hat 12 Glieder. Ausserdem gehört dann die 1 in der Klammer dort nicht hin. mY+

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