Beweise Thema Teilbarkeit |
15.01.2011, 17:26 | Monilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Beweise Thema Teilbarkeit Ich muss beweisen, dass die Differenz zweier Quadrate aus geraden Zahlen stets durch 4 teilbar ist. Kann mir jemand helfen? Meine Ideen: Teilbarkeitsregel der 4 ist mir klar, jedoch finde ich keinen Ansatz zur Beweisführung. |
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15.01.2011, 17:29 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
RE: Beweise Thema Teilbarkeit
Nun stell mal eine Gleichung dafür auf |
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15.01.2011, 17:34 | Monilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Also, ich denke mal: 4|(2a)² - (2b)² Oder ist das keine Gleichung? |
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15.01.2011, 18:10 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nun kannst du (2a)² - (2b)² noch weiter umformen |
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15.01.2011, 18:18 | Monilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Na, das einzige was mir jetzt einfallen würde, wäre es, die Wurzel auf beiden seiten zu ziehen. Dann würde ja 2|2a-2b entstehen... Doch welche Relevanz hat nun die Differenz? |
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15.01.2011, 18:30 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Du willst doch nicht im Ernst umformen, oder? Lös die Klammern auf und erinner dich mal ans Distributivgesetz. |
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15.01.2011, 18:37 | Monilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
so etwa: 4|2 (a-b)² ??? Bietet sich jetzt hier die binomische Formel an? Aber ob und inwieweit ist die Differenz für den Beweis von Relevanz? Und zu welcher Schlussfolgerung sollen mich diese Umformungen führen? |
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15.01.2011, 18:41 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Bitte schau dir die Grundgesetze der Potenzrechnung an bevor du an dieser Aufgabe weiterrechnest! (2a)² - (2b)² = .... Erinnere dich daran, wie du (2a)² und (2b)² umformen kannst
Auf diese arbeiten wir nämlich die ganze Zeit hin! |
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15.01.2011, 18:45 | Monilein | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
4|2(a+b) 2(a-b) So, oder? Ich stand etwas auf dem Schlauch.... |
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15.01.2011, 18:47 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Was wird das hier? Ich mach hier kein Ratespiel mit.... EDIT: Entschuldigung, ich nehme alles zurück |
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15.01.2011, 22:18 | Iorek | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Dann solltest du noch einmal genau nachgucken, Monilein hat eine durchaus richtige Umformung dahingeschrieben. , für die weitere Beweisführung zwar nicht geschickt aufgeschrieben aber durchaus richtig. |
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15.01.2011, 23:45 | Math1986 | Auf diesen Beitrag antworten » | ||||
Nach dem Schritt ist der Beweis ja schon gelaufen, ab da hab ich nicht mehr weiter gerechnet und da der Rechenweg fehlte konnte ich ihre Rechnung auch nicht nachvollziehen |
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