Shamanski-Verfahren Konvergenzordnung

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Felix Auf diesen Beitrag antworten »
Shamanski-Verfahren Konvergenzordnung
Hallo Wink , ich habe ein Problem mit dem Shamanskiiverfahren:

In diesem Skript wird bewiesen, dass die Shamanski Methode bei inneren Iterationen, die Konvergenzordnung hat:

http://www3.tu-ilmenau.de/site/math/fileadmin/template/ifm/user/Vogt/Preprints/pre01-12.pdf

S.43-44

Dabei wird verwendet, dass es für die Sehenmethode in einer hinreichend kleinen Umgebung von ein gibt, so dass gilt:



Allerdings braucht man für den angegebenen Beweis, so wie ich das sehe, dass unabhängig von ist, was ich allerdings stark bezweifle.

Was meint ihr dazu? Hat dieser Beweis tatsächlich einen Fehler, oder übersehe ich etwas? Wenn er einen Fehler hat, hat das Shamnskiiverfahren wirklich die Konvergenzordnung ? Wenn ja wie zeigt man das?

lg
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