Zielfunktion der Extremwertberechnung

15.01.2011, 19:47	sig	Auf diesen Beitrag antworten »
Zielfunktion der Extremwertberechnung Hi, wir haben diese Woche mit Extremwertberechnungen angefangen und für den Einstieg eine geometrische Aufgabe gelöst. ges.: Amax -> Maximale Fläche eines Rechtecks wenn: Umfang = 800m Folgend haben wir die Gleichung für u (800 = 2l + 2b) nach l umgestellt >>> l = 400 - b und diese dann in die Gleichung von A = lb Gleichung1: A(b) = (400 - b) b Klammer aufgelöst, kommen wir zu Gleichung2: A(b) = -b^2 + 400b Am Ende kamen zum Schluss dass A max. ist wenn b = 200 Nun zu meiner Frage: Ich habe 200 und auch andere Werte zu experimentiellen Zwecken in beide Gleichungen für A eingesetzt, allerdings gibt mir die quadratische Funktion total überhöhte Ergebnisse. Woran liegt das? Nach meiner Logik dürften beide den Wert für A nicht beeinflussen. Da fehlt es mir doch wohl an Verständniss. Ich hoffe, ihr könnt helfen. Gruß, sig
15.01.2011, 20:08	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Was verstehst du unter "überhöhte Ergebnisse" ? A(200) = 40000 $\begin{eqnarray} \rm m^2 \end{eqnarray}$ A(100) = 30000 $\begin{eqnarray} \rm m^2 \end{eqnarray}$ A(150) = 37500 $\begin{eqnarray} \rm m^2 \end{eqnarray}$ A(200) = Max. A(250) = 37500 $\begin{eqnarray} \rm m^2 \end{eqnarray}$ A(300) = 30000 $\begin{eqnarray} \rm m^2 \end{eqnarray}$ So ist abzuschätzen, dass bei b = 200 m tatsächlich die maximale Fläche ( $\begin{eqnarray} 40000 \ \rm m^2 \end{eqnarray}$ ) vorliegt. mY+
15.01.2011, 20:09	sig	Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Zielfunktion der Extremwertberechnung @ moderation: Habe das Vorzeichen des Koeffizienten beim berechnen vergessen. Thread kann gelöscht werden. Pardon
15.01.2011, 20:13	mYthos	Auf diesen Beitrag antworten »
Das ist schon ok, irren kann sich jeder einmal. Threads werden prinzipiel nur bei Vorliegen schwerwiegender Gründe gelöscht oder geschlossen. Ansonsten bleiben sie offen, um auch noch anderen Usern Gelegenheit zur Bezugnahme zu geben. mY+

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