Coo(R,R)

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G0rd0nGeKK0 Auf diesen Beitrag antworten »
Coo(R,R)
Folgendes interessiert mich:
a)
Sei der Raum der beliebig oft differenzierbaren Funktionen von nach und seien , gegeben durch

,
.

Zeigen Sie:

b) Zeigen Sie: Für kein gibt es keinen -Vektorraum mit sowie Abbildungen , mit .

Meine Ideen
OK dann eben nicht Big Laugh
Wie sieht es mit folgender Überlegung aus:


Dann würde ja da stehen .

ZU b) Dass der Vektorraum nicht endlichdimensional sein kann, ist ja eigentlich klar, denn in diesem Raum gibt es unendlich viele Ableitungen von Funktionen.
jester. Auf diesen Beitrag antworten »

Fändest du es nicht sinnvoller, erstmal deine anderen Probleme

Beweis HomK(V,W)

Isomorphismus HomK(V,W)

sinnvoll zu Ende zu bringen, bevor du dir ein neues zumutest?
G0rd0nGeKK0 Auf diesen Beitrag antworten »

Danke, aber hab ich schonAugenzwinkern Nun zu dem Ding hier:P
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Coo(R,R)
Zitat:
Original von G0rd0nGeKK0
ZU a) : Theoretisch könnte ich das "d" wegkürzen bei der Definition also bleibt übrig: .


Das soll ein Scherz sein, oder?

Um die (a) zu zeigen, nehme ein Element und berechne ordentlich (!) was ergibt.


Zitat:
Original von G0rd0nGeKK0
ZU b) Dass der Vektorraum nicht endlichdimensional sein kann, ist ja eigentlich klar, denn in diesem Raum gibt es unendlich viele Ableitungen von Funktionen.


Was soll das bitte bedeuten?
Du sollst ordentlich argumentieren wieso dieser Vektorraum nicht von endlicher Dimension sein kann. Finde dazu unendlich viele linear unabhängige Vektoren.
G0rd0nGeKK0 Auf diesen Beitrag antworten »
RE: Coo(R,R)
Ja das war ein Scherz oder auch nicht. Erklär mir warum das nicht geht .

=


Leider weiß ich nicht, wie man das umformen könnte, also :

system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

Ganz einfach: ist die Ableitung von an der Stelle . Das ist hier keine Zahl und ist sowieso nur ein formaler Bruch, also keine Spur von kürzen.

Nun beschreibe erstmal in eigenen Worten was zb die Abbildung tut. Bevor du das nicht verstehst brauchst du nicht weitermachen.
 
 
G0rd0nGeKK0 Auf diesen Beitrag antworten »

Also müsste so ziemlich das Gegenteil von dem machen was macht. Gott
system-agent Auf diesen Beitrag antworten »

unglücklich Ich habe dich gefragt dass du in deinen Worten beschreibst was diese Abbildung tut.
So etwas wie: nimmt eine unendlich oft differenzierbare Funktion und macht daraus ... .

Dann kannst du auch gleich noch in deinen Worten beschreiben.
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